02轴向拉伸与压缩

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1、第二章拉伸、压缩与剪切材料力学1§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力§2.4材料拉伸时的力学性能§2.5材料压缩时的力学性能§2.7失效、安全因数和强度计算§2.8轴向拉伸或压缩时的变形§2.9轴向拉伸或压缩时的应变能§2.10拉伸、压缩超静定问题§2.11温度应力和装备应力§2.12应力集中的概念§2.13剪切和挤压的实用计算第二章拉伸、压缩与剪切拉压2拉压§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例一、概念轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。轴向拉压的变形特点

2、：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。3拉压杆件的轴向拉伸和压缩是工程中常见的一种变形。如图a)所示的悬臂吊车，在载荷F作用下，AC杆受到A、C两端的拉力作用，如图b)所示，BC杆受到B、C两端的压力作用，如图c)所示。4拉压轴向压缩，对应的力称为压力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。杆件的轴向拉伸和压缩的力学模型5拉压二、工程实例6拉压7拉压一、内力1、内力的定义内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和

3、应力8拉压2、内力的计算内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。截面法是求内力的一般方法。截面法的基本步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。9拉压轴力轴向拉压杆的内力，用N表示。例如：截面法求N。APP简图APP截开：代替：平衡：PAN10①反映出轴力与横截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其

4、所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。拉压4、轴力图N(x)的图象表示轴力的正负规定:N与外法线同向，为正轴力(拉力)N与外法线反向，为负轴力(压力)N>0NNN<0NNNxP+意义11拉压[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P和P的力，方向如图所示，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力N1：设置截面如图，列平衡方程ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN112拉压同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：N2=–3PN3=5PN4=P轴力图如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2

5、P3P5PP++–13拉压轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P，轴力N增量为正；遇到向右的P，轴力N增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN14拉压解：x坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，内力N(x)为：qqLxO[例2]图示杆长为L，受分布力q=kx作用，方向如图，试画出杆的轴力图。Lq(x)NxO–N(x)xq(x)15[例3]一等直杆受四个轴向外力作用，如图所示，试求杆件横截面l-l、2-2、3-3上的轴力，并作轴力图。拉压16拉压二、应力问题提出：内力大小不能衡量构件强度的大小。

6、强度：①内力在截面的分布集度应力；②材料承受荷载的能力。1.定义：由外力引起的内力集度。PPPP17拉压工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。PAM①平均应力：②全应力（总应力）：2.应力的表示：18拉压③全应力分解为：pMa.垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；b.位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearingStress)。19拉压变形前变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。abcd受载后

7、PPd´a´c´b´3、拉（压）杆横截面上的应力均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。20拉压拉伸应力：轴力引起的正应力——：在横截面上均布。危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。危险截面及最大工作应力：sN(x)P直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。公式的应用条件：21拉压[例4]已知一圆杆受拉力P=25kN，直径d=14mm，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。解：①轴力：N=P=25kN②应力：③强度校核：④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。22拉压[例5]简易旋臂式吊车如图a)

8、所示。斜杆AB为横截面直径d＝20mm的钢材，载荷W=15kN。求当W移到A点时