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《湖北省武汉二中2013届高三数学10月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三十月月考数学试题（理）一、选择题（5分=50分）1．设全集，集合，，则=()A.B.C.D.2．若，，，则()A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a3．设为两条直线,为两个平面,则下列结论成立的是()A．若,则∥B．若,且⊥,则⊥C．若∥,,则∥D．若,且∥,则∥4．函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．若命题甲为：成等比数列，命题乙为：成等差数列，则甲是乙的（）A．充分非
2、必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．37．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为()A．mB．mC．mD．m8．若函数在区间内单调递增，则a10的取值范围是()A．B．C．D．9．已知函数，若数列满足且对任意的两个正整数都有，那么实数的取值范围是()A．B．C．D．.10．定义域为的函数满足且的导函数，则满足的的集合为()A．B．C．D．二．填空题（5分=25分）11．已知扇形的圆心角为，为弧上一动
3、点，且，则的取值范围为.12．已知数列通项为，为其前项的和，则=.13．已知是方程的两根，且，则=.14．关于函数，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数；③f(x)的最小值是lg2；④f(x)在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤f(x)无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是．1015．已知实数满足，则的取值范围为.10三．解答题（共75分）16．（12分）已知集合A={x∣x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B=,（1）当a=
4、2时，求A∩B；（2）求使BÍA的实数a的取值范围.17．（12分）在中，角所对的边分别为，已知，，．（I）求及△ABC的面积；（II）求．18．（12分）如图，是菱形，平面，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）求二面角的余弦值.1019.（12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位
5、：元).（1）将y表示为x的函数；（2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.20．（13分）设数列是公差为的等差数列，其前项和为.已知，（1）求当n∈N*时，的最小值；（2）当时，求证：.21．（14分）已知其中是自然对数的底.(1)若在处取得极值，求的值；(2)求的单调区间；(3)设，存在，使得成立，求的取值范围.10高三十月月考数学参考答案题号12345678910答案BAACCCACCB11．12.13.14．①③④15.16.17．解：（1）方法1：由余弦定理，…………………
6、…（2分），，或，取，……………………………（4分）的面积；………………………………………（6分）（2），∵，∴角A是锐角，∴，………………………………（8分）∵…………………………………………（10分）10………………（12分）18．（1）设AC与BD交于O点,以OA、OB所在直线分别x轴，y轴.以过O且垂直平面ABCD的直线为z轴，建立如图的空间直角坐标系，则…………………………2分……………………（4分）（2）设平面PDB的法向量为由…………6分=…………8分（3）设平面ABP的法向量10…………………
7、…10分…………11分所以二面角A—PB—D的余弦值为……………………………………12分19.解：（1）设矩形的另一边长为am,则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+………………6分（2）∴.当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.w.w…………12分20．（1）∵，∴∴（当且仅当时取等号）。∴的最小值为16。………………………………6分（2）证明：由①知，＝＝……………8分
8、＝＋＋…＋10＝（＋＋…＋）－（＋＋…＋）……10分＝，即。…………………………13分21．解：(1).由已知,解得.经检验,符合题意.…………………………………………………………4分(2).1)当时，在上是减函数.2)当时，.①若，即，则在上是减函数，在上是增函数；②若，即，则在上是减函数.综上所述，当时，的减区间是，当时，的减区间是，增区间是.………9分（3）当时，由（2）知的最小值为，易知在上
