微分选择填空题题库.doc

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1、1、方程有只含的积分因子的充要条件是（）。有只含的积分因子的充要条件是______________。２、_____________称为黎卡提方程，它有积分因子______________。３、__________________称为伯努利方程，它有积分因子_________。４、若为阶齐线性方程的个解，则它们线性无关的充要条件是__________________________。５、形如___________________的方程称为欧拉方程。６、若和都是的基解矩阵，则和具有的关系是____________________________

2、_。７、当方程的特征根为两个共轭虚根是，则当其实部为_________时，零解是稳定的，对应的奇点称为___________。１、　　　　２、　　　　　　　　３、　　　　　　　４、５、６、　７、零　　　　　　稳定中心1、形如____________的方程，称为变量分离方程，这里.分别为x.y的连续函数。2、形如_____________的方程，称为伯努利方程，这里的连续函数.n3、如果存在常数_____________对于所有函数称为在R上关于满足利普希兹条件。4、形如_____________-的方程，称为欧拉方程，这里5、设的某一解，则它

3、的任一解_____________-。12、z=34、5、1、（）称为变量分离方程,它有积分因子()。２、当（　　　　　　　　）时，方程称为恰当方程，或称全微分方程。３、函数称为在矩形域Ｒ上关于满足利普希兹条件，如果（　　　　　　）。４、对毕卡逼近序列，。５、解线性方程的常用方法有（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。６、若为齐线性方程的个线性无关解，则这一齐线性方程的所有解可表为（　　　　　　　　　　　　　　　）。７、方程组（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。８、若和都是的基解矩阵，则和具有关系：（　　　　　　）。９

4、、当方程组的特征根为两个共轭虚根时，则当其实部（　　　　）时，零解是稳定的，对应的奇点称为（　　　　）。１０、当方程组的特征方程有两个相异的特征根时，则当（　　　　　　）时，零解是渐近稳定的，对应的奇点称为（　　　　　）。当（　　　　　）时，零解是不稳定的，对应的奇点称为（　　　　　　　　　　　）。１１、若是的基解矩阵，则满足的解（　　　　　　　　　）。１、形如的方程　　　　　２、　３、存在常数Ｌ>0，对于所有都有使得不等式成立４、５、常数变异法、待定系数法、幂级数解法、拉普拉斯变换法６、，其中是任意常数７、个线性无关的解称之为的一个基本解组

5、８、＝为非奇异常数矩阵９、等于零稳定中心1．称为一阶线性方程，它有积分因子，其通解为_________。 2．函数称为在矩形域上关于满足利普希兹条件，如果_______。3．若为毕卡逼近序列的极限，则有______。4．方程定义在矩形域上，则经过点（0，0）的解的存在区间是_______。 5．函数组的伏朗斯基行列式为_______。6．若为齐线性方程的一个基本解组，为非齐线性方程的一个特解，则非齐线性方程的所有解可表为________。7．若是的基解矩阵，则向量函数=_______是的满足初始条件的解；向量函数=_____是的满足初始条件的

6、解。8．若矩阵具有个线性无关的特征向量，它们对应的特征值分别为，那么矩阵=______是常系数线性方程组的一个基解矩阵。9．满足_______的点，称为驻定方程组。1．2．在上连续，存在，使，对于任意3．4．5．6．7．8．9．1、当_______________时，方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0称为恰当方程，或称全微分方程。2、________________称为齐次方程。3、求=f(x,y)满足的解等价于求积分方程____________________的连续解。4、若函数f(x,y)在区域G内连续，且关于y满足利普希

7、兹条件，则方程的解y=作为的函数在它的存在范围内是__________。5、若为n阶齐线性方程的n个解，则它们线性无关的充要条件是__________________________________________。6、方程组的_________________称之为的一个基本解组。7、若是常系数线性方程组的基解矩阵，则expAt=____________。8、满足___________________的点（），称为方程组的奇点。9、当方程组的特征根为两个共轭虚根时，则当其实部________时，零解是稳定的，对应的奇点称为_________

8、__。1、2、3、y=+4、连续的5、w6、n个线性无关解7、8、X(x,y)=0,Y(x,y)=09、为零稳定中心1．阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是（