曼昆《宏观经济学》(第6、7版)笔记(第7章--经济增长Ⅰ：资本积累与人口增长).doc

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6、1．资本积累（1）单位劳动生产函数①总生产函数为：②定义：单位工人产出单位工人资本假设生产函数是规模报酬不变的，即对任意有：。③当，那么这个式子表示，人均产出是人均资本量的函数（数字“1”是不变的，从而可以忽略）。规模收益不变的假设意味着，经济的规模——用工人人数来衡量——并不影响人均产出与人均资本量之间的关系。由于经济规模是无关紧要的，所以可以证明以人均额来表示所有数量是方便的。用小写字母来表示这些量，因此是人均产出，是人均资本量。这样，可以把生产函数写为：。在这里，定义。图7-1显示了这一生

7、产函数。图7-1生产函数这个生产函数的斜率表示当给定一单位额外资本时，一个工人生产的额外产出是多少。这个量是资本的边际产量。数学上，可以写为：。④国民收入恒等式（不考虑政府支出和净出口）由储蓄率为可知：则：即投资等于储蓄。⑤人均资本折旧=折旧率（）×人均资本水平（）。（2）资本存量的增长和稳定状态①投资使资本存量增加，折旧使资本存量减少。因此，资本存量变动等于同期的投资减折旧：而，所以：。②索洛模型的核心方程：。该方程决定了资本随时间的运动情况；同时也决定了其他内生变量，因为所有的内生变量都依赖

8、于，如：人均产出：人均消费：③稳定状态当投资和折旧相等时，就会有：。图7-2投资、折旧和稳定状态人均资本存量保持不变，记为，称之为稳定状态的人均资本存量。在稳定状态，由于人均资本存量保持不变，所以人均产出也保持不变，即人均产出增长率为零。（3）趋近稳定状态如图7-2所示，资本存量越多，产出量和投资量就越大。但资本存量越高，折旧量也越大。资本的稳定状态是投资等于折旧的水平，这表示资本量不随时间而变化。①初始资本水平小于时，投资大于折旧，所以人均资本会增加。也就是说，只要投资大于折旧，人均资本水平就