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1、一、选择题1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2．过点且平行于直线的直线方程为（）A．B．C．D．3.下列说法不正确的是（）．．．．A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．5.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）ABCD6.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那
2、么c与b的位置关系（）A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④8.圆与直线的位置关系是（）A．相交B.相切C.相离D.直线过圆心9.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）A．－1B．2C．3D．010.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么(
3、)A．点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外11.若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（C）A.MN∥βB.MN与β相交或MNβC.MN∥β或MNβD.MN∥β或MN与β相交或MNβ12.已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（A）A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定二填空题13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且
4、PA
5、=
6、PB
7、,则点P的坐标为；14.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平
8、面ABCD，且AP=2,则PC＝；15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________；16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为．一、选择题（5’×12=60’）（参考答案）题号123456789101112答案BADBCCAACACA二、填空题：(4’×4=16’)（参考答案）13.(0,0,3)14.15y=2x或x+y-3=016.(x-2)2+(y+3)2=5三解答题17(12分)已知△ABC三边所在直线方程为AB：3+4+12=0，BC：4－3y+16=0，CA：xyx2x+y－2=0求AC边上的高所在的直
9、线方程.由解得交点B（－4，0），.∴AC边上的高线BD的方程为.18(12分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形∴FD∥MCFD∥平面ABC(2)因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥
10、AF,FD⊥AF,因F是BE的中点,EA=AB所以AF⊥EB.19（12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1）求证：平面AB1D1∥平面EFG;（2）求证：平面AA1C⊥面EFG.20(12分)已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上.求圆C的方程.设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，∴R=3
11、a
12、.又圆心C到直线y－x=0的距离在Rt△CBD中，.∴圆心的坐标C分别为（3，1）
13、和（－3，－1），故所求圆的方程为或.21(12分)设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设A、B米/小时，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过两人速度分别为y0小时，在点3v千米/小时，Q处与B相遇.v千则P、Q两点坐标为（3vx0,0），（0,vx0+vy0）.由
14、OP
15、2+
16、OQ
17、2=
18、PQ
19、2知，⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（
20、3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.⋯⋯①⋯⋯
