天津市西青区2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题.docx

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1、天津市西青区2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷1至2页，第II卷3至6页.注意事项：答卷前务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，答卷时，考生务必把答案涂写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.设复数满足，则=A．B．C.D.2.“”是“”的A．充分必要条件B．必要而不充分条件C.充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知空间向量，且，则A．B．C.

2、D.4.设等差数列的前n项之和为，已知，则A．B．C.D．5.抛物线的焦点坐标是A．B．C.D．6.数列的前项和为，若，则=A．B．C.D．7.设.若是与的等比中项，则的最小值为A．B．C.D．8.已知双曲线，双曲线的左、右焦点分别为、,双曲线、的离心率相同.若是双曲线一条渐近线上的点，且(为原点)，若，则双曲线的方程为A．B．C.D．第Ⅱ卷注意事项：1.将答案写在答题卡上2.本卷共12小题，共110分二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.命题:.则为．10.已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线为，则双曲线的离心率为_．11.已知等比数

3、列中，，则_________.12.以下五个命题中：①若，则的取值范围是；②不等式，对一切x恒成立，则实数的取值范围为；③若椭圆的两焦点为、，且弦过点，则的周长为16；④若常数，，，成等差数列，则，，成等比数列；⑤数列的前项和为=+2－1，则这个数列一定是等差数列.所有正确命题的序号是.13.《张丘建算经》卷上第题中“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布尺,天共织布尺,则该女子织布每天增加[尺.[14.已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是.三、解答题：本大题

4、共6个小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.15.（本小题满分13分）已知递增的等比数列满足且是的等差中项．（I）求数列的通项公式；（II）若是数列的前项和，求的值．.16.（本小题满分13分）求关于的不等式：的解集.17.（本小题满分13分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，它与双曲线：交于点，抛物线的准线过双曲线的左焦点.（I）求抛物线与双曲线的标准方程；（II）若斜率为的直线过点且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.18.（本小题满分13分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面.，，且点为的中点．（I）求证

5、:∥平面；（II）求与平面所成角的正弦值；（III）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．19.（本小题满分14分）已知数列的前项和为，，，数列中，，满足.（I）求出，的通项公式；（II）设，数列的前项和为，求使得时，对所有的恒成立的最大正整数值.20.（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.数学试卷答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案DBCBACAD二.填空题：本大

6、题共6小题，每小题5分，共30分.9.10.或（只对一个给3分）11.12.④13.14.三、解答题：15.解：（Ⅰ）（1）……………………………………….1分又是的等差中项……………………………………………………2分即：（2）（1）（2）得解得：或者………………………………………………………..5分等比数列递增，所以………………………………………6分由得…………………………………………………………7分数列{an}的通项公式为…………………………………8分=…………………………………………9分（Ⅱ）==……………………………………..10分…………………

7、………………………………..11分==230………………………………13分16．解：当时，不等式的解为……………………………2分当时，分解因式……………………….3分的根为……………………………..4分当时，不等式的解为或；……………………………6分当时，1＜，不等式的解为1＜x＜；……………………………8分当时，＜1，不等式的解为＜x＜1；………………………………10分当时，原不等式为不等式的解为…………………12分。综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为……………………………

8、……….13分17.解法1：抛物线的准线过双曲线的左焦点.抛物线的焦点在轴的正半