天津市2019_2020学年高二数学上学期期中联考试题.docx

《天津市2019_2020学年高二数学上学期期中联考试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市六校（静海一中杨村中学宝坻一中大港一中等）2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知命题：“”，则命题的否定为A.B.C.D.2．在等差数列中，若，则=(　A．4B．6C．8D．103.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是()A．B．C．D．4.已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（）A．B．C．D．5．若，，则“”是“”的　　A．必要不充分条件B．充分不必要条

2、件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知，，，则的最小值是　　A．3B．C．D．97．已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点．若，，则的方程为　　A．B．C．D．8．已知椭圆，、是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线、的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．已知关于的不等式的解集是，则的解集为____________.10.记为等比数列的前项和．若，，则　_____　．11．斜率为的直线与椭圆相交于两点,A

3、B的中点，则_______________.12.已知公差不为0的等差数列，若，，且，则公差__________．13．已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于，两点．若△的内切圆与线段在其中点处相切，与相切于点，则椭圆的离心率为______________.14．已知以，为左右焦点的椭圆的左顶点为，上顶点为，点，是椭圆上任意两点，若的面积最大值为，则的最大值为________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）已知是等差数列，是等比数列，且，，，.（Ⅰ

4、）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列}的前n项和.16．（本小题满分13分）已知关于的不等式.(1)当时，求此不等式的解集.(2)求关于的不等式的解集17．（本小题满分13分）已知数列满足，且，求数列的通项公式；若，求数列的前项和．18.（本小题满分13分）已知椭圆C：右焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且．求椭圆的方程．19．（本小题满分13分）设是等差数列，等比数列的前项和是，，．已知．（Ⅰ）求和的通项公

5、式；（Ⅱ）设数列满足，求．20．（本小题满分14分）已知椭圆的长轴长为4,且椭圆与圆:的公共弦长为.(1)求椭圆的方程；(2)椭圆的左右两个顶点分别为,直线与椭圆交于两点,且满足,求的值.2019～2020学年度第一学期期中七校联考高二数学参考答案一、选择题1—4：DCDD5—8：BBAC二、填空题9．10．11．12．13．14．二、解答题15．解：（1），即，，（2）16．解：当时，即所以不等式的解集为（3）①时，不等式的解集为②时，不等式的解集为③时，不等式的解集为17．解：累加得：（2）18．解：（Ⅰ），所以即可得；（Ⅱ）

6、，，即，，可得椭圆方程为，设直线的方程为，代入椭圆方程可得，解得或，代入直线方程可得或（舍去），可得,圆心在直线上，且，可设，可得，解得，即有，可得圆的半径为2，由直线和圆相切的条件为，可得，解得，可得，，可得椭圆方程为．19．解：（Ⅰ）∵∴∴又∵∴∴∵∴（Ⅱ）数列满足，==令①，则②，①-②得：所以；故20．（1）由题意可得，所以.由椭圆与圆：的公共弦长为，即为圆的直径，所以椭圆经过点，所以，解得.所以椭圆的方程为．（2）由得，显然△＞0恒成立．设，则，．又，，，，又，，，∴，整理得解得．