河南省林州市第一中学2019_2020学年高二数学3月线上调研考试试题文（实验班）.docx

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1、河南省林州市第一中学2019-2020学年高二数学3月线上调研考试试题文（实验班）一、单选题1.给出下列说法：①命题“若，则”的否命题是假命题；②命题，使，则；③“”是“函数为偶函数”的充要条件；④命题“，使”，命题“在中，若，则”，那么命题为真命题.其中正确的个数是（  ）A、B、C、D、答 案C解 析①项，命题“若，则”的否命题为“若，则”因为，所以否命题是假命题，①项正确；②项，命题，使，含有一个量词的否定在否定结论的同时，要改变量词的属性，存在量词改为全称量词，则，②项正确；③项，充分性：当时，函数为偶函数，充分性成立

2、；必要性：若函数为偶函数，可得，必要性不成立，③项错误；④项，命题“，使”，因为，所以当时，，即命题为假命题；命题“在中，若，则”，根据正弦定理可知，则，即，所以为真命题，则命题为真命题，④项正确.2.用数学归纳法证明“能被整除”的第二步中，当时，为了使用假设，应将变形为（  ）A、B、C、D、答 案B解 析假设时命题成立，即：被整除，当时，为：故答案选B.3.若直线的参数方程为（为参数），则直线倾斜角的余弦值为（  ）A、B、C、D、答 案B解 析把直线的参数方程为化成普通方程为，所以直线的倾斜角正切为，其余弦值为，应选B.

3、4.在极坐标系中，曲线与极轴交于两点，则两点间的距离等于（  ）A、B、C、D、答 案B解 析化极坐标方程为直角坐标方程得，易知此曲线是圆心坐标为，半径为的圆，计算可得．5.方程的曲线不经过极点，则的取值范围是（  ）A、B、C、D、答 案C解 析当时，，若此方程无解，由，所以当时，方程无解.6.已知抛物线上的点到焦点的距离为，则的面积为（  ）A、B、C、D、答 案B解 析由，可得，焦点，因点到焦点的距离为，故点的纵坐标为，可知点的坐标为或，所以.7.设分别是椭圆：的左右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率

4、为（  ）A、B、C、D、答 案A解 析因为点在椭圆上，线段的中点在轴上，所以，因为，所以，因为，所以.8.直线绕原点逆时针方向旋转后与双曲线：的一条渐近线重合，则双曲线的离心率为（  ）A、B、C、D、答 案C解 析直线绕原点逆时针方向旋转后得直线，所以，双曲线的离心率.9.函数，则的最大值是（  ）A、B、C、D、答 案A解 析因为，所以，当且仅当时取等号.10.已知，则的正负情况是（  ）A、大于零B、大于等于零C、小于零D、小于等于零答 案B解 析设，所以，根据排序不等式，又，又，，所以.所以，即.11.过双曲线的右焦

5、点作其渐近线的垂线，垂足为点．若（为坐标原点），则该双曲线的标准方程为（  ）A、B、C、D、答 案C解 析由题意，得        解得所以双曲线的标准方程为.12.曲线上的一点到直线的距离的取值范围为（  ）A、B、C、D、答 案D解 析由，得，可知曲线为椭圆在轴上方的部分（包括左、右顶点），作出曲线的大致图象如图所示，当点取左顶点时，所求距离最大，且最大距离为，当直线平移至与半椭圆相切时，切点到直线的距离最小，设切线方程为，联立方程得，消去，得，由，得，所以，由图可知，所以最小值为，故所求的取值范围为.13.在平面直角坐

6、标系中，为原点，，，，动点满足，则的取值范围是（  ）A、B、C、D、答 案D解 析设，因为，即两点间的距离为，又，利用两点间的距离公式可得，即在以为圆心，为半径的圆上，可设圆的参数方程为，，所以，；因为，所以原式，所以的取值范围是.14.已知双曲线的焦点在轴上，离心率为，点是抛物线上的动点，到双曲线的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为，则该双曲线的方程为（  ）A、B、C、D、答 案B解 析设为抛物线的焦点，则，抛物线准线方程为，因此到双曲线上的焦点的距离与到直线的距离之和等于，因为，所以，即，∴，又，∴，，即双曲线的

7、方程为.15.已知定义在上的函数满足，且时，上恒成立，则不等式的解集为（  ）A、B、C、D、答 案B解 析由题得，令，则为偶函数，时，，则，则递增，由得：，即，则，所以.16.若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（  ）A、B、C、D、答 案D解 析由题意，函数的定义域为，在上有两个不相等的实数根，所以在上有两个不相等的实数根，令，则，所以函数在，上单调递增，在上单调递减，其图象如图所示，要是在上有两个不相等的实数根，则，即，，所以实数的取值范围是.二、填空题17.平面直角坐标系中，若点经过伸缩变换后的点为，则极坐标系中

8、，极坐标为的点到极轴所在直线的距离等于   ．答 案解 析∵点经过伸缩变换后的点为，∴极坐标系中，极坐标为的点到极轴所在直线的距离等于．18.已知函数，若对任意的，都成立，则的取值范围为   .答 案解 析∵函数，∴函数的最小值为.∵都成立，∴根据绝对值的几何意义得出，即.1