河南省林州市第一中学2019_2020学年高二数学3月线上调研考试试题文.doc

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1、河南省林州市第一中学2019-2020学年高二数学3月线上调研考试试题文一、单选题（每题5分，共60分）1.“方程表示的曲线为椭圆”是“”的（  ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件答 案A解 析由于方程表示的曲线为椭圆，所以，解得且，所以“方程表示的曲线为椭圆”是“”的充分不必要条件.2.若，则的最大值（  ）A、B、C、D、答 案B解 析由题得，所以，所以，所以的最大值为.3.若关于的不等式(x∈R)的解集为空集，则实数的取值范围是（  ）A、B、C、(-∞,-1)∪(0

2、,+∞)D、(-∞,-2)∪(1,+∞)答 案D解 析(x-1)+(2-x)

3、=1，当且仅当x-1与异号时等号成立.因为关于的不等式(x∈R)的解集为空集，所以，即a2+a-2>0，节点或.所以实数的取值范围为(-∞,-2)∪(1,+∞).4.在△ABC中，，则角的取值范围是（  ）A、(0,π6]B、(π4,π2)C、[π6,π2)D、(π6,π2)答 案A解 析，所以12sinA，所以12，因AB

4、、D、答 案A解 析设等比数列的公比为，根据题意得，所以，从而有，所以，所以，所以数列的前项和等于.6.已知双曲线：的两条渐近线均与圆相切，则双曲线的离心率为（  ）A、B、C、D、答 案B解 析双曲线：的渐近线为，因为两条渐近线均与圆相切，所以点到直线的距离等于半径，即，又因为，整理得到，故双曲线的离心率为.7.函数不是上的单调函数，则实数的取值范围是（  ）A、B、C、D、答 案C解 析因为，所以，又因为函数不是上的单调函数，所以有两个不同的实数解，可得，即实数的取值范围是.8.函数的图像大致是（  ）A、B

5、、C、D、答 案B解 析，∴，解不等式，即，得；解不等式，即，得或，所以，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为，令，即，得或；令，即，得，所以，符合条件的函数为B选项中的图象.9.过点的直线与圆相交于，两点，则（其中为坐标原点）面积的最大值为（  ）A、B、C、D、答 案B解 析如图所示，过作，垂足为，设，则，所以的面积，当且仅当时，取等号.10.在中，点满足，过点的直线与，所在的直线分别交于点，若，，则的最小值为（  ）A、B、C、D、答 案A解 析如图所示，，，又，∴，∴；又三点共线，∴，∴，当且仅当时取“

6、”，∴的最小值是.11.若直线与曲线恰有三个公共点，则实数的取值范围是（  ）A、B、C、D、答 案A解 析当，即时，曲线的方程可化为，此时曲线为长轴长为，短轴长为，焦点在轴上的椭圆在轴上方的部分；当，即时，，其表示上的两点；当，即或时，曲线的方程可化为，此时曲线为长轴长为，短轴长为，焦点在轴上的双曲线在轴上方的部分，在平面直角坐标系内画出曲线如图所示，因为双曲线的渐近线为，所以要使直线与曲线恰有三个公共点，则直线与椭圆在第一象限的部分相交，由图易得当直线过椭圆与双曲线在轴的正半轴的交点时，的值为；当直线与椭圆在

7、第一象限内相切时，联立直线与椭圆的方程，消去化简得，则方程的判别式，解得（负舍）.综上所述，的取值范围为，故选A.12.已知函数恰有一个极值点为，则实数的取值范围是（  ）A、B、C、D、答 案C解 析由题意知函数的定义域为，，因为恰有一个极值点为，所以有且只有一个解，即是它的唯一解，也就是说另一个方程无解.令（），则，所以函数在上单增，从而，所以，当时，无解，恰有一个极值点，所以实数的取值范围是.二、填空题（每题5分，共20分）13.已知中，角的对边分别为，且满足，，则   .答 案或解 析∵，，∴，①又由余弦

8、定理可得：，②∴联立①②，可得：，即：，∴解得：或.14.椭圆：的左、右焦点分别为，，(a3,b2)，若PF1⊥PF2，则的离心率为   .答 案解 析∵，∴，(c,0)，∵，PF1⊥PF2，所以，则，即13a2=45c2，∴，所以6515.15.数列的最大项所在的项数为   .答 案解 析令，当时，设为最大项，则，即，解得.而，所以，又时，有，所以数列的最大项所在的项数为.16.已知函数，若存在实数x1,x2满足0⩽x1

9、)=f(x2)=a，则，如图所示，∵，，∴，令(a)=ea-2a(ln20，∴在(ln2,1]上单调递增，∴，即x2-x1的最大值为e-2.三、解答题17.（10分）设，.(1)求不等式的解集；（5分）答 案将化为：，或，或，解得，或，或.解集为.解 析无(2)若对任意的，使得，求实数的取值范围.（5分）答 案