函数奇偶性练习.doc

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1、函数奇偶性练习  一、选择题1.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx(  )  A.奇函数    B.偶函数   C.既奇又偶函数    D.非奇非偶函数2.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则(  )  A.,b=0    B.a=-1,b=0  C.a=1,b=0     D.a=3,b=03.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在R上的表达式是(  ) A.y=x(x-2) B.y=x(|x|-1) C.y=|x|

2、(x-2) D.y=x(|x|-2)4.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于(  )  A.-26    B.-18    C.-10    D.105.函数是(  ) A.偶函数   B.奇函数    C.非奇非偶函数    D.既是奇函数又是偶函数二、填空题7.函数的奇偶性为________(填奇函数或偶函数) .8.若y=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则m=_________.9.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若,则f(x)的解析式为_______.10.已知函数f(x)为偶函数,且其图象与x轴有四

3、个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和为________.三、解答题11.设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.12.已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)(xR,yR),且f(0)≠0,试证f(x)是偶函数.

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