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1、§1.5用样本估计总体分布导学案主备人：李平利审核人：周宗宪学习目标：1知识与技能（1）通过实例体会分布的意义与作用。（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，频率折线图。（3）通过实例体会频率分布直方图，频率折线图，茎叶图的各自特点，从而恰当的选择上述方法分析样本的分布，准确的作出总体估计。2.过程与方程通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。3.情感，态度与价值观通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与
2、现实世界的联系。预习案一．复习.1.统计图表的类型，不同的统计图适合描述什么样的数据。数据的数字特征中极差的概念与计算.2.极差与频率的计算.二.预习：1.我们学习了哪些统计图？不同的统计图适合描述什么样的数据？2.如何列频率分布表？3.如何画频率分布直方图？基本步骤是什么？4.频率分布直方图的纵坐标是什么？5.频率分布直方图中小长方形的面积表示什么？6.频率分布直方图中小长方形的面积之和是多少？三．课前自测：1.从一堆苹果中任取了20只，并得到了它们的质量（单位：g）数据分布表如下：分组[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)
3、[130,140)[140,150)频数123101则这堆苹果中，质量不小于120g的苹果数约占苹果总数的__________%.2.关于频率分布直方图，下列说法正确的是（ ）A.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率B.直方图的高表示取某数的频率C.直方图的高表示该组上的样本中出现的频率与组距的比值D.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值4/43.已知样本：10，8，6，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，11，12，那么频率为0.2的范围是（）A、5.5-7.5B、7.5-9.5C、9.5-1
4、1.5D、11.5-13.54.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5,24.5）的百分比是多少?(4)数据小于21.5的百分比是多少?探究案：典例：100位居民的月平均用水量（单位：t)如下：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.5
5、1.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2请估计该市居民的月平均用水量的分布情况，并回答：一.1
6、.月平均用水量在2.5—3之间的频率是多少？2.月均用水量最多的在哪个区间?3.月均用水量小于4.5的频率是多少？4.小长方形的面积=?4/45.小长方形的面积总和=?6.如果希望85%以上居民不超出标准,如何制定标准?二.总结画频率分布直方图的步骤:三．上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？四.如何得到频率分布折线图？连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,小结：用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即
7、越精确地反映了总体在各个范围内1.总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布。2.总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。当堂检测：1.如右图是高一某班60名学生参加某次数学考试所得的成绩（成绩均为整数）整理后画出的频率分布直方图，则此班成绩的众数为_______，中位数约为_______，优良（120分以上为优良）率为________．2.一个容量为2
8、0的样本数据，分组后组距与频数如下：，2；，3；，4
