排列组合十大题型汇编--王杰通编写

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1、QQ：315115962王杰通博客：http://blog.sina.com.cn/tongshan888MBA数学排列组合十大题型汇总编讲：王杰通打包问题1.7人照相，要求甲乙两人相邻，不同的排法有几种？2.7人照相，要求甲乙两人相邻但不在两端，不同的排法有几种？3.8人排成一排，甲、乙必须分别紧靠站在丙的两旁，有多少种排法？1440种4.5对姐妹和2个男生站在一排，要求每对姐妹必须相邻，排法数是多少？5.三个三口之家一起观看电影，他们购买了同一排9张连座票，则每一家的人都座在一起的不同方法有多少6.n件不同的产品排成一排，若其中AB两件产品排在一起的不同方法有

2、240则n=？插孔问题1.7人照相，要求甲乙丙三人不相邻，不同的排法有几种？2.要排一个有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何2个舞蹈节目不相邻，求方法数3.3个男生和4个女生站成一排，男生不能相邻4.有10把椅子，安排甲乙两人就坐，要求甲乙两人不相邻5.有两排座位，前排11个，后排12个，前排中间三个座位不能坐人，安排两人就坐，且2人不能相邻6.有8个不同的元素排成2排，每排四个，其中ab两元素不能相邻也不能相对36*P66相同元素插孔7.宿舍走廊有照明灯一排8盏，为了节约用电又不影响照明，要求同时熄掉其中三盏，但是不能同时熄掉相邻的两盏和两端，求方法数

3、8.某人射击5枪，命中三枪，恰有两枪连中的情况9.一排6张椅子坐3人，每2人之间至少有一把空椅子，求不同的坐法10.一排6张椅子坐3人，恰有2把空椅子相邻，求不同的坐法11.有9个椅子，3人就坐，若相邻2人之间至少有2个空椅子12.五个人站成一排，甲乙不相邻，且甲丙也不相邻的不同方法数打包加插孔13.用1，2，3，4，5，6，7，8，9组成无重复数字的9位数，其中恰有两个偶数夹在两个奇数之间，并且3,7,9不相邻，这样的9位数有几个13.用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，2与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻。这样的八位数共

4、有(288)个．(用数字作答)插板问题1.10个三好生名额分给3个班，每个班至少一个名额，则总的分法数是2.20个三好生名额分给3个班，每个班至少2个名额，则总的分法数是3.20个三好生名额分给编号为<1>、<2>、<3>(4)4个班，每个班分到的名额不QQ：315115962王杰通博客：http://blog.sina.com.cn/tongshan888能少于班级编号数，则总的分法数是4.30个三好生名额分给编号为<1>、<2>、<3>(4)4个班，其中<1>班2个，其余各班至少一个，则总的分法数是5.30个三好生名额分给编号为<1>、<2>、<3>(4)4个

5、班，其中<1>班至多2个，其余各班至少一个，则总的分法数是6.30个三好生名额分给编号为<1>、<2>、<3>(4)4个班，其中<1>班2个，其余各班至少两个，则总的分法数是7.六本相同的书发给甲、乙、丙三人，要求全部分完，不管三人是否均分到书．问有多少种不同的分法？22C=C=28解：用档板法处理，○

6、○○

7、○○○○○○，结果为62+8．x+x+x=68.求不定方程123的非负整数解的个数？x+x+x=6求不定方程123的正整数解的个数？9.有10粒糖，如果每天至少吃一粒(多不限)，吃完为止，求有多少种不同吃法？o-o-o-o-o-o-o-o-o-oo代表10个

8、糖，-代表9块板10.块糖，9个空，插入9块板，每个板都可以选择放或是不放，相邻两个板间的糖一天吃掉这样一共就是2^9=512啦11.小梅有15块糖，如果每天至少吃3块，吃完为止，那么共有多少种不同的吃法？此问题不能用插板法的原因在于没有规定一定要吃几天，因此我们需要对吃的天数进行分类讨论最多吃5天，最少吃1天1：吃1天或是5天，各一种吃法一共2种情况2：吃2天，每天预先吃2块，即问11块糖，每天至少吃1块，吃2天，几种情况？c101=103：吃3天，每天预先吃2块，即问9块糖，每天至少1块，吃3天?c82=284：吃4天，每天预先吃2块，即问7块糖，每天至少1块

9、，吃4天？c63=20所以一共是2+10+28+20=60种分房问题将3封信投进4个信箱，每个信箱至多允许有一封信？每个信箱信得数量无限制？7个人在6个车站下车5个人进入6个房间7个人争夺5项冠军某人手机号码后四位置六名实习生分配到7个车间实习某7层大楼一楼电梯上来7名乘客，他们到各自的一层下电梯，则下电梯的方法QQ：315115962王杰通博客：http://blog.sina.com.cn/tongshan888把两个白球和一个红球投入甲乙丙三个盒子里，乙中至少一红的方法数。某宾馆有6间客房，现要安排4位旅游者，每人可以住进任意一间房子，且进住没一间是等可能的

10、，则1）指