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时间:2020-04-26
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1、平面向量基本定理必修系列数学4复习回顾(1)小明从A到B,再从B到C,则他两次的位移之和是:ABCD(2)向量共线定理:三角形法则平行四边形法则首尾相接,由首至尾共起点2011年11月3日1时43分,神舟八号与天宫一号第一次交会对接圆满成功,中国成为世界第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。承担“神舟八号”飞船和“天宫一号”目标飞行器发射任务的是“长征二号F”运载火箭。vv1v2v问题情境探究:依照速度的分解,平面内任一向量a可作怎样的分解呢?平行四边形法则给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示平面内任一向量a吗?OCABMN活动
2、探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗?OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗?取使若与共线,则使若活动探究(1)平面向量基本定理存 在 性唯 一 性存在如果是同一平面内两个不共线向量,那么对于这一平面的任意向量一对实数,使有且只有思考:上述表达式中的是否唯一?建构数学(2)基底:把不共线的向量叫做这一平面内所有向量的一组基底.一个平面向量用一组基底(3)正交分解:表示成:称它为向量的分解.当互相垂直时,称为向量的正交分解.一维直线平面向量基本定理二维平面思想有多远,
3、就能走多远!探究:对向量可以有几组基底?想一想(1)一个平面内,可作为基底的向量有对。无数(1)(3)数学应用因为平行四边形的对角线互相平分例1练习:课本86页,例5数学应用ABCD例2共同完成课本86例4要求自学完成MANCDB例2、如图,已知梯形ABCD,AB//CD,且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.数学应用例3课堂练习(2)ABCD课堂练习BQPDCA课堂练习BQPDCAE1、平面向量基本定理2、对基本定理的理解(1)基底不唯一,关键是不共线3、应用定理的关键是掌握向量的加法法则和向量共线定理(2)实数对的存在性和唯一性课
4、堂小结
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