（课件1）82消元--二元一次方程组的解法.ppt

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1、8.2消元——二元一次方程组的解法（1）8/4/2021www爱我数学网1什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组.2什么是二元一次方程的解.3什么是二元一次方程组的解.复习8/4/2021www爱我数学网若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=,n=.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=.二元一次方程3x+2y=12的解有个,正整数解有个,分别是.若是二元一次方程2x+3my=1的解,则m=.X=1y=2课前复习8/4/2021www爱我数学网篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负

2、一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?新课导入解：设胜x场，负y场x+y=222x+y=40解：设胜x场，则负y=(22－x)场2x+(22-x)=408/4/2021www爱我数学网上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（substitutionmethod)。归纳8/4/2021www爱我数学网例1用代入法解方程组y=x

3、－3①3x－8y=14②例题分析分析:方程①中的(x－3)替换方程②中的y,从而达到消元的目的.方程化为:3x－8(x－3)=148/4/2021www爱我数学网例1用代入法解方程组y=x－3①3x－8y=14②例题分析解：把①代入②得3x－8(x－3)=14解这个方程得:x=2把x=2代入③得:y=－1所以这个方程组的解为:y=－1x=28/4/2021www爱我数学网例2用代入法解方程组x－y=3①3x－8y=14②例题分析8/4/2021www爱我数学网例2用代入法解方程组x－y=3①3x－8y=14②例题分析解:由①

4、得x=y+3③解这个方程得:y=-1把③代入②得3(y+3)－8y=14把y=-1代入③得:x=2所以这个方程组的解为:y=－1x=28/4/2021www爱我数学网例2用代入法解方程组x－y=3①3x－8y=14②例题分析解:由①得y=x－3③解这个方程得:x=2把③代入②得3x－8(x－3)=14把x=2代入③得:y=－1所以这个方程组的解为:y=－1x=28/4/2021www爱我数学网例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数＝2:5大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例3根据市场调查，某消毒

5、液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？8/4/2021www爱我数学网5x=2y500x+250y=22500000500x+250×x=22500000５２y=x５２解：设这些消毒液应该分装x大瓶,y小瓶,根据题意得方程①②由①得③把③代入②得解这个方程得:x=20000把x=20000代入③得:y=50000所以这个方程组的解为:y=50000x=20000答这些消毒液应该分装20000大瓶,

6、50000小瓶,8/4/2021www爱我数学网二元一次方程组5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x变形解得y代入消y归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程500x+250×x=22500000５２y=x５２用x代替y,消未知数y５２解这个方程组，可以先消x吗？8/4/2021www爱我数学网上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个

7、未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法你的结论和我一样吗？同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？8/4/2021www爱我数学网1、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想小结变形化简代入得解2、学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤8/4/2021www爱我数学网作业：练习：8/4/2021www爱我数学网8/4/2021www爱我数学网