钉子板上的多边形 (3).ppt

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1、钉子板上的多边形●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝想一想：钉子板上多边形的面积可能跟什么有关？引出问题●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

2、●●●●●1㎝1㎝①②③④激活猜想●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④●●●●●●●●●、●、●●●●●●●●●●●●●●激活猜想图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②③④2433.56748观察上表，你有什么发现？S=n÷2图形编号多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉子数/枚（n）①②③④2433.56748●●●●●●●●●●●●●●●

3、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝、、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7进行验证图形中间点的个数用a来表示S=n÷2图形编号多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉子数/枚（n）①②③④2433.56748充实猜想当a=1时，充实猜想图形编号多边形的面积/平方厘米（S

4、）多边形边上的钉子数/枚（n）①②③④6105.539458S=n÷2+1当a=2时，图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①3②3③3(s)(n)(a)小组合作，先在钉子板上围出内部有3个钉子的不同多边形，再完成下表：自主探究●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子

5、数/枚①3②3③3(s)(n)(a)7105.56.579S=n÷2+2当a=3时，请先在小组内说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。如果多边形内有4枚、5枚…钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？如果多边形的内部没有钉子呢？概括规律：当a=1时，S=n÷2当a=2时，S=n÷2+1当a=3时，S=n÷2+2……你能用一个式子，表示出s与n之间的关系吗？当a=x时，S=n÷2+(x-1)再见！