苏科数学九上新教案28圆锥的侧面积.ppt

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1、数学新课标（SK）九年级上册第2章　对称图形——圆2.8圆锥的侧面积探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理2.8圆锥的侧面积探究新知活动1知识准备1．半径为R，n°的圆心角所对的弧长l＝________．2．半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S＝________，若已知弧长l和半径R，则该公式还可以表示为S＝________．2.8圆锥的侧面积活动2教材导学扇形与圆锥将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_

2、___，扇形的弧长________；圆锥的母线长即为扇形的_________，圆锥底面的周长是扇形的_________，S圆锥侧＝S扇形＝______________＝__________．图2－8－1l2πr半径弧长πlr2.8圆锥的侧面积知识链接——[新知梳理]知识点一、二尝试：已知圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为________．10π2.8圆锥的侧面积新知梳理知识点一　圆锥的侧面展开图定义：在圆锥中，如图2－8－2所示，把连接圆锥顶点S和底面圆上任意一点的线段SA(或SB或…)

3、叫做圆锥的______，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段SO叫做圆锥的______．圆锥的侧面展开图是一个________．圆锥的母线长就是扇形的________．圆锥底面圆的周长就是扇形的________．母线高扇形半径弧长2.8圆锥的侧面积图2－8－2[说明]圆锥中各元素与侧面展开图各元素的对应关系要清楚，特别是要搞清扇形的半径与圆锥底面圆半径的区别，不能混淆．2.8圆锥的侧面积知识点二　圆锥侧面积的计算公式如果圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么S侧＝________．πrl[说明]在公式中

4、，已知S，r，l三个量中的任意两个量，都可求出第三个量．例1如图2－8－3，某厂有一圆锥形的烟囱帽，其底面半径和高的比为4∶3，则它的侧面展开图的圆心角是______度．图2－8－3重难互动探究2.8圆锥的侧面积探究问题　圆锥中相关元素的计算2882.8圆锥的侧面积2.8圆锥的侧面积图2－8－4[归纳总结]本题要理清圆锥底面周长应为它展开成扇形的弧长这种关系，然后再选用适当的公式便容易计算．2.8圆锥的侧面积例2如图2－8－5，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC.(1

5、)求被剪掉阴影部分的面积；(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是多少？图2－8－52.8圆锥的侧面积图2－8－62.8圆锥的侧面积[归纳总结]本题重点考查的是扇形面积公式、扇形弧长与其围成圆锥的底面圆的周长的关系等知识点，但本题的难点在于要想到所给圆的圆心，以圆心和半径为“桥梁”求出所剪扇形的半径．2.8圆锥的侧面积例3[高频考题]如图2－8－7所示，已知圆锥底面圆的半径为10CM，母线长为40CM.(1)求它的侧面展开图的圆心角；(2)若一小虫从点A出发沿圆锥侧面绕行到母线CA

6、的中点B，则它所走的最短路程是多少？图2－8－7[解析](1)利用侧面展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长得到侧面展开图的圆心角；(2)最短路线应放在平面内，构造直角三角形，求两点之间的线段的长度．2.8圆锥的侧面积答：侧面展开图的圆心角为90°.2.8圆锥的侧面积(2)如图2－8－8，由圆锥的侧面展开图可见，小虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线CA′的中点B所走的最短路线长是线段AB的长．图2－8－8在Rt△ACB中，CA＝40CM，CB＝20CM，∴AB＝20CM.答：小虫所走的最短路程是20CM.2

7、.8圆锥的侧面积[归纳总结]此题主要考查了圆锥的侧面展开图以及最短路径求法，用到的知识点如下：圆锥侧面展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长；求立体图形中两点之间的最短路线长，一般应放在平面内，构造直角三角形，求两点之间线段的长度．课堂小结2.8圆锥的侧面积2.8圆锥的侧面积[反思]圆柱的侧面展开图是矩形．如图2－8－9所示，其相邻两边分别为圆柱的高和圆柱底面圆的周长，若圆柱的底面半径为r，高为h，你能知道圆柱的侧面积等于多少吗？图2－8－9[答案]侧面积＝2πrh.