福建省三明市第一中学2019届高三下学期开学考试 数学（文）试题.pdf

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1、三明一中2018-2019学年下学期返校考高三文科数学试卷（总分150分，时间：120分钟）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设集合A{

2、22xx4}，B{

3、xx1}，则AB（）A．{

4、1xx1}B．{

5、2xx1}C．{

6、1xx1}D．{

7、2xx1}2．(22)(1ii2)（）A．42iB．2iC．42iD．2i3．八卦是中国道家文化的深奥概念，是一套用三组阴阳组成的哲学符号.八卦表示事物自身变化的阴阳系统

8、，用“”代表阳，用“——”代表阴，用这两种符号，按照大自然的阴阳变化平行组合，组成八种不同的形式（如图所示）.从图中的八卦中随机选取一卦，则此卦中恰有两个“——”的概率为（）1131A．B．C．D．24884．设等比数列{}a的前n项和为S，且Sa4，则公比q（）nn2111A．B．C．2D．32322xy35．双曲线C:1(a0,b0)的左焦点为(3,0)，且C的离心率为，则C的方程为（）22ab222222222yxyxxyxyA．1B．1C．1D．1455445546．某公司在十周年庆典中有

9、一个抽奖活动，主持人将公司450名员工随机编号为001，002，003，...，450，采用系统抽样的方法从中抽取50名幸运员工.已知抽取的幸运员工中有一个编号为025，那么以下编号中不是幸运员工编号的是（）A．007B．106C．356D．448高三数学（文科）试卷第1页（共5页）x

10、22

11、7．函数fx()的图像大致为（）x22A．B．C．D．8．设S为等差数列{}a的前n项和，若SS2SS,a9，则公差d（）nn24351A．5B．4C．3D．29．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

12、A．8012B．8013.5C．5913.5D．5912x210．已知曲线yexax在区间(0,1)内存在垂直于y轴的切线，则a的取值范围为（）A．(0,e1)B．(1,e1)C．(0,e2)D．(1,e2)11．若函数fx()sin2x3cos2x在[0,]t上的值域为[3,2]，则t的取值范围为（）5555A．[,]B．[,]C．[,]D．[,]3612631222xy12．椭圆C:1(ab0)上一点A(2,1)到两焦点的距离之和为42.若以M(0,1)为圆心的

13、圆22ab经过点A，则圆M与C的四个交点围成的四边形的面积为（）20817204172441724817A．B．C．D．9999第II卷（非选择题，共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上）：．．．．．．．．．．13．已知向量a，b的夹角为，且a2，b3，ab3，则．14．设x、y满足约束条件则z2xy的最大值为．2xy0,xy20,x20,15．设log32a，log152b，则log752（结果用a，b表示）．16．正三棱锥PABC的每

14、个顶点都在半径为2的球O的球面上，AB3,则三棱锥PABC的体积高三数学（文科）试卷第2页（共5页）为．三．解答题（本大题共6小题，共70分，其中22题为10分，其余为12分):17．（本小题12分）已知数列{an}的前n项和Sn满足SnSn11(n2，nN)，且a11.（1）求数列的通项公式an；12（2）记bn，Tn为{bn}的前n项和，求使Tn成立的n的最小值.aann1n18．（本小题12分）为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，将这10

15、0人的年龄数据分成5组：15,25，25,35，35,45，45,55，55,65，整理得到如图所示的频率分布直方图.在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄15,2525,3535,4545,5555,65不支持“延迟退155152317休”的人数（1）由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；（2）由频率分布直方图，若在年龄25,35，35,45，45,55的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查，求年龄在35,45组内抽取的人数；（3

16、）根据以上统计数据填写下面的22列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异？45岁以下45岁以上总计不支持支持总计高三数学（文科）试卷第3页（共5页）22nadbc附：K，其中na