探索三角形相似的条件（3）.ppt

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1、初中数学八年级下册（苏科版）10.4探索三角形相似的条件（3）探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？思考：已知△ABC，与△A′B′C′，使得k；由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？ABCA′B′C′B″C″判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；几何语言：在△ABC与△A″B″C″中，，∴△A″B″C″∽△A

2、BC试一试：（1）在ΔABC与Δ中，若AB=3，BC=4，AC=5，=6，=8，=10，ΔABC与Δ相似吗？（2）在ΔABC与Δ中，若AB=3，BC=3，AC=4，=6，=6，=10ΔABC与Δ相似吗例1.根据下列条件，判断ΔABC与Δ是否相似，并说明理由。(1)∠A＝100°，AB＝5cm,AC=7.5cm，∠＝100°，＝8cm，=12cm；(2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，＝12cm，＝18cm，＝24cm.例题讲解（2）下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（）A、△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝10

3、5o，△A′B′C′中，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100°B、△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△A′B′C′中，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70C、△ABC和△A′B′C′中，有∠C＝∠C′D、△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A′B′C′中，∠A′＝118°，∠B′＝15°例题讲解例3、已知：如图，试说明：∠BAD=∠BCEABCDE例题讲解例5、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？例题讲

4、解5、在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC的中点A′、B′、C′，连结A′B′、B′C′、C′A′，△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？CMA/B/C/1234BA归纳总结1、探索三角形相似的条件（3），并运用这一条件解决有关问题2、经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.变题：如图，已知△ABC、△DEF均为等边三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出与△DBE相似的三角形并加以说明；ADGFCEBH