棒球棒上的最佳击球点问题分析

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1、棒球棒上的最佳击球点问题分析王凤军，王保成，杜俊成(徐州空军学院航空pq站系．221000)摘要：本文建立了一个碰撞冲最对绕定轴转动刚体的作用的模型，米研究球棒击球的过程，并由撞击中心的概念，求出其在球棒上的位置。关键词：棒球棒，击球点，撞击中心ANAIYSISOFTHEBESTSTRIKENPOINTONTHEBASEBALLBATWangFengjun，WangBaocheng，DuJuncheng(DepartmentofFourStations，XuZhouAirForceCollege．221000)Abstract：Thisd

2、issertationcreatedamodelwhichisabouttheeffectoftheimpulseinacollisiononarigidbodywhichrotatedaroundafixedaxistOinvestigatetheprocessofthestrike，andgotthepositionoftheimpactcenteronthebatbycreatingtheconceptofwhich．Keywords：thebaseballbat，strikenpoint，theimpactcenter1问题的提出

3、每个击球者都知道，在棒球棒的大头部分有一个点，当用这一点击球时转移的能量会达到最大。这一点为什么不在球棒的顶端呢?一个基于扭矩的简单解释似乎可以确定“最佳点”应该出现在球棒的顶端，但是这与实际的经验不符。建立一个模型，解释这一经验结论⋯。2问题分析球与棒碰撞会在握把处产生一定的净作用力，我们要在球棒上找到一个撞击中心，当球撞击在碰撞中心时，此净作用力为最小，此时握把处因为震动而产生能量损耗最小，从而最大限度地将能量传递给球，获得最佳的击球效果。需要确定球棒上撞击中心的位置，我们就应该对击球过程进行深入地研究分析。首先。对运动员复杂的击球过

4、程作简化假设，然后充分了解过程中各物理量的变化情况，最后运用相关的物理公式得出此碰撞模型下撞击中心的位置。3问题假设挥动球棒击球是一个复杂的运动过程。首先，球以一定的速度向击球者飞来。为厂研究方便

5、=‘，我们可以将其限定为水平平面内的匀速直线运动。在与球棒撞击之后．球将因受到力的作用而改变速度的大小作者简介：$二E风车．徐州空J车学院研究1：管珲人队1I队学酗(卜Ilg-Iil：xzk，ixy一,；kgl26．㈨m，·I．364·和方向。其中，球受到作用力的值并不是恒定的，而是在极短的时间内从零增大到一个很大的值，然后再减小到零。其次，球

6、棒在碰撞之前，其质点沿一段弧线作加速运动。我们可以将这一运动形式分解为球棒以一定速度的平动和绕以握把处为支点的转动。碰撞之后，在球的反作用力的作用下，球棒运动的速度亦发生改变。再者，球与棒所组成的系统会在碰撞中损失一部分能量。具体假设分为以下几点：1球可以视作一个质点，而球棒可以视为刚体。2球和棒碰撞时，球的速度方向垂直于球棒；球棒位于水平平面内且速度方向与球的速度方向相对。3球棒在碰撞瞬间，不考虑重力场的影响。4对球棒的进行简化，球棒握把处支点以下设为圆柱体，支点以上是一个圆台，球棒上端为一个大的圆柱体，球棒的外形尺寸以及一些符号变量如

7、图1所示。lo-··一·一I··‘‘I。l工，立I上⋯心I。交点上‘，。X⋯⋯一，璋棒质心，o笪_图1球棒外形及尺寸图2碰撞模型图图3碰撞冲量与y轴垂直4变量设定R大圆柱体的半径L。球棒支点以下的长度b球棒上端的长度M球棒质量5模型建立r小圆柱体的半径k圆台的高度L撞击中心到支点的距离击球手击球过程可看作一个绕定轴转动的刚体在平面内与质点的碰撞过程，如图2所示，从而建立一个碰撞模型口1。因球棒有质量对称平面，所以棒球的质心CM必在球棒的对称轴上。当球棒与球碰撞瞬间，球给棒一个碰撞冲量l的作用，经过球棒传递给击球手的手臂，求手臂的反碰撞冲量

8、lox和loy。取Ov轴通过质心CM，x轴与Y轴垂直．由冲量定理H’得：MV。一MV。=II+I。Uvc。一Mv许

9、I。+l∞上式中，M为球棒质量，Vc．x，％币[1Vcy，VO．分别表示碰撞前后质心速度沿x，Y轴的投影。若手的位置固定不动，则有kVC,V=0．于是有·I．365·么=M(k一屹)一Ix(1)b2—0(2)当球击在碰撞中心时，手不会受到反冲力的作用；而当击球点远离碰撞中心时，会有一定的净力作用在手上，这样会容易使紧握球拍的手受伤。因此，当，“‘0，，。，2O时最优。分析式(1)、(2)可见：落慧¨由(1)式，要求外碰撞冲量

10、与Y轴垂直，即I必须垂直于OC'如图3所示。由(2)式，设质心CM到0的距离为a，则L=Ma(w2一w1)(3)根据冲量矩嘲定理，有Lz2--Lz·2善M(华’)式中tl和t2是球棒在碰撞开始