例析牛顿第二定律解题的常用方法

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1、例析牛顿第■■■■■■芮宏军■■■■■■一一、合成法二、正交分解法合成法是根据物体受到的力，用平行四当物体受到两个以上的力作用而产生加边形定则求出合力，再根据要求进行计算的速度时，通常采用正交分解法解题．为减少矢方法．量的分解，在建立坐标系确定轴的正方向例1如图1所示，小车上固定一时，通常有分解力和分解加速度两种选择．1．分解力而不分解加速度根弯折硬杆ABC，C处固定质量为m的小分解力而不分解加速度，通常以加速度球，若小车以大小为a的加速度向右做匀减a的方向为轴的正方向，建立直角坐标系，速运动，求BC杆对小球的作用力F．将物体所受的各个力分解

2、在轴和Y轴上，分别求得轴和Y轴上的合力和F．根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度．例2如图3所1垒I1示，质量m=1kg的小球穿解析硬杆对小球作用FBc在长L=1．6m的斜杆上，斜杆与水平方向成=37。图3力的方向不一定沿杆，需要根据F角，斜杆固定不动，小球与小球受到的其他力和小球的运动、、、l斜杆间的动摩擦因数：0．75．小球受水平状态共同确定．对小球受力分析、’mg向左的拉力F=1N，从斜杆的顶端由静止开可知，小球受到竖直向下的重力图2始下滑(sin37。=0．6，cos37。=0．8)．试求：mg和杆BC对小球的作用

3、力F。，如图2所(1)小球运动的加速度大小；示，又由题意知小球的加速度水平向左，即(2)小球运动到斜杆底端时的速度大小．mg和F肌的合力方向水平向左且大小等于ma．硒解析(1)以小球为研究对象进行由牛顿第二定律及平行四边形定则可知受力分析，小球受重力mg，支持力Ⅳ，摩擦力FBc=m、／+a．厂和拉力F，如图4，沿斜面向下和垂直斜面向上建立坐标系，正交分解有：与水平方向的夹角为oL，tanc~：蔓a所以F肌的大小和方向与物体的加速度有关．由小车向右减速来判断小球的加速度水平向左和轻杆的作用力不一定沿杆的方向是本题的关键．图4呤t~cmitycc

4、E

5、况，使尽可能多的力位于两坐标时，框架始终未脱离地面．求框架对地面压力轴上而分解加速度口，得0和o，根据牛顿为零的瞬间小球的加速度．第二定律得F=m。，F=mO,，再求解．静例3如图5所示，电梯与水平面夹角为30。，当电梯加速向上运动时，人对梯￡面压力是其重力的_U，则人与梯面间的摩擦J力是央重力嫡多步倍图7解析以框架、小球及弹簧整体为研究对象，在框架对地面压力为零的瞬间，由牛顿第二定律得(M+m)g=ma+MX0图5解得小球加速度的大小为解析对人做受力分析，他受到重。：，方向向下．，，力mg、支持力和摩擦力作用，如图6四、整体法和隔离法所示．

6、取水平向右为轴正向，竖直向上为Y轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定如果系统是由几个物体组成，它们有相律可得：同的加速度，在求它们之间的作用力时，往往是先用整体法求它们的共同加速度，再用隔离法求它们之间的作用力．例5如图8所示，倾角为的等腰三角形斜面固定在图8图6水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的=m0COS30。顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩一mg=m0sin30。彝一擦，同带滑况解析当动摩擦因数较大时，由于图9A．当A、B加速度相等时，系统的机械绸带与斜面之问光滑，并且M>m，所以、m能最大和绸带一起向左滑动，加速度为a，

7、根据牛顿B．当A、B加速度相等时，A、日的速度差第二定律，有：最大整体：Mgsin一mgsinOt=(M+m)aC．当、B的速度相等时，A的速度达到隔离，有：MgsinOZ一厶=Ma最大对m有一mgsin=maD．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性解得：fm：i势能最大故D错误．穆解析处理本题的关键是对物体进当动摩擦因数较小时，加速下降的同行受力分析和运动过程分析，使用图象处理时，m也加速下降；当动摩擦因数较大时，则可以使问题大大简化．对4、B在水平方向加速下降的同时，m加速上升；根据牛顿第三受力分析如图10，为弹簧的拉力；当加速定律，可知绸带

8、对两木块的拉力与两木块对度大小相同，为a时，绸带的拉力大小相等，而绸带质量不计，故两A_F一F个物块对其的摩擦力一定等大，否则产生很大的加速度(若质量为零，加速度为