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《二元一次方程组的应用___行程问题___(3).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.3实际问题与二元一次方程组(3)走近生活探究知识享受快乐行程问题小试身手：1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是.2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是.甲乙30千米3x3y3y3x3x3y3x+3y=303x3y3x=30+3y30千米甲乙追上相遇解:设飞机的平均速度
2、为x千米/时,风速为y千米/时.由题意,得①②解得｛X=420y=60答:飞机的平均速度为420千米/时,风速为60千米/时(X+y)=1200(X-y)=1200｛25310化简,得X+y=480X–y=360｛风速与水流例1、A、B两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速。1、题中的已知量有__________，未知量有___________。2、顺流船的航速：______________________________,逆流船的航速：______________
3、________________。3、本题中的等量关系有哪些？自学指导：1、A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。解；设飞机的平均速度为xkm/h风速为ykm/h.根据题意可列方程组：52(x+y)=1200103(x-y)=1200解得：x=420y=60答：飞机的平均速度为420km/h，风速为60km/h。顺风速度=飞机的速度+风速逆风速度=飞机的速度-风速补偿提升课本108页第2题！3、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65
4、千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，根据题意，得答：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米/时、1千米/时.解这个方程组得，即解：设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒,依题意可得80x+80y=400y=2x/32、甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度.80x80y解得：x=3y=2答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。环形跑道AB同时同地同向在同一跑道进行
5、比赛当男生第一次赶上女生时男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长3、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔2分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？解:设甲每分跑x圈,乙每分跑y圈.由题意,得2X+2y=16X-6y=1｛①②解得｛X=y=3161答:甲每分跑圈,乙每分跑圈3161解:设第一天和第二天行军的平均速度分别为x千米/时和y千米/时.由题意,得4X+5y＝984X+2＝5y｛①②①+③，得8x＝96x＝12把x=12代入②，得y=10所以这个方程组的解是｛
6、X=12y=10答:第一天和第二天行军的平均速度分别为12千米/时和10千米/时.由②,得4X-5y=-2③小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答:小明在12:
7、00时看到的数字是16x=1y=6解之:思考:解:设坡路长xkm,平路长ykm.由题意,得化简,得答:从甲地到乙地全程是3.1km.4y5x4y3x｛+=60426054+=20X+15y=5412X+15y=42｛①②①-②，得8x＝12x=1.5把x=1.5代入②，得y=1.6所以这个方程组的解是｛X=1.5y=1.6∴X+y=1.5+1.6=3.1从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少
8、?1、你能用图形表示这个问题吗?2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？甲乙4km/h3km/h33分乙4km/h5km/h23.4分甲上坡平路下坡合计甲到乙时间乙到甲时间3、若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千
