二元一次方程组的应用(1)--行程问题.ppt

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1、二元一次方程组的应用(1)——行程问题知识回顾1、列方程解决问题的一般步骤是什么？2、与路程问题有关的等量关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度设列解验答1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是.2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是.甲乙30千米3x3y3y3x3x3y3x+3y=303x3y3x=3

2、0+3y30千米甲乙追上相遇小结：1、若总路程为S，甲路程为S甲，乙路程为S乙，则相遇问题中的等量关系，2、若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题中的等量关系是，做题技巧:.S甲+S乙=SS甲-S乙=S画图、找等量关系例1、A、B两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速。1、题中的已知量有__________，未知量有___________。2、顺流船的航速：______________________________,逆流船的航速：______________________________。3、

3、本题中的等量关系有哪些？自学指导：巩固练习11、A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的速度与风速。2、一船顺水航行45千米需3小时，逆水航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度与水流速。例1、甲、乙两车从相距60KM的A、B两地同时出发，相向而行，1小时相遇；同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求甲、乙两车的速度分别是多少？ABAB甲甲乙乙相遇相遇C60KM60KM例2甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那

4、么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙相遇设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米1、第一次甲一共走了千米，乙一共走了千米,他们走的路程与总路程之间的关系是；36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程甲乙相遇第二次甲一共走了千米，乙一共走了千米，他们走的路程与总路程之间的关系是。如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇1、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度．巩固练习2A

5、BX千米AB5x千米5y千米20千米4x千米4y千米（1）（2）追上追上解：设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米x+5x=5y20+4x=4y解：设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒,依题意可得80x+80y=400y=2x/32、甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度.80x80y解得：x=3y=2答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。课堂小结今天学了有关路程问题的应用题，我们发现了解决这类问题的一些规律，同学们能在总结一下吗？1、相向、相遇问题：2、同向、追及问题：关

6、键：画图作业1、课本P101复习巩固1、2、3、63、A、B两地相距36千米，一部分为上坡路，其余全为下坡路，上坡时速度为12千米/小时，下坡时速度为18千米/小时，且由A地到B地比由B地到A地少用0.5小时，求由A地到B地所用时间。练习题1、甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？2、甲乙两人练习赛跑如果甲让乙先跑10m，甲跑5s就能追上乙，如果乙先跑2s，那么甲跑4s就能追上乙，求两人每秒各跑多少米。3、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑

7、步，如果同向跑，每隔分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？4、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？5、某部队执行任务，以8千米/时的速度前进，通讯员在队尾接到命令后把命令传给排头，然后立即返回排尾，通讯员来回的速度均为12千米/小时，共用14.4分钟，