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时间:2020-04-03
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1、1.你能证明它们吗?(一)教学目标:知识与技能目标:1.了解作为证明基础的几条公理的内容。2.掌握证明的基本步骤和书写格式.过程与方法1.经历“探索——发现——猜想——证明”的过程。2.能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。情感态度与价值观1.启发、引导学生体会探索结论和证明结论,即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系.2.培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯.重点、难点、关键1.重点:探索证明的思路与方法。能运用综合法证明问题.2.难点:探究问题的证明思路及方法.3.关键:结合实际事例,采用综合分析的方法寻找证明的思路.教学过程:一、议一议:1.还记得我们探索过
2、的等腰三角形的性质吗?2.你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?给出公理和定理:1.等腰三角形两腰相等,两个底角相等。2.等边三角形三边相等,三个角都相等,并且每个角都等于延伸.二、回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理:1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS)4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA)5.三边对应相等的两个三角形全等;(SSS)6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.三、推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS
3、)证明过程:已知:∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证:△ABC≌△DEF证明:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于180°)∴∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)又∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F又∵BC=EF(已知)∴△ABC≌△DEF(ASA)推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习:做教科书第4页第1,2题。课堂小结:通过这节课的学习你学到了什么知识?作业:1、基础作业:P5页习题1.11、2。
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