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时间:2020-04-03
《山东省泰安市2013届高三数学上学期期末考试 文 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三年级考试数学试题(文)2013.1一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为A.B.C.D.2.如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的体积为A.B.C.D.13.设,则A.B.C.D.4.设向量,若,则等于A.B.C.D.35.“”是“直线和直线互相垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.下列函数中,满足“对任意的时,都有”的是A.B.C.D.7.函数是A.最小正周期为的偶函
2、数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数8.下列命题正确的是A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行8D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行9.设,函数的图象可能是10.不等式组所表示的平面区域的面积为A.1B.C.D.11.以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的线相切的圆的方程是A.B.C.D.12.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只需将的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向
3、左平移个长度单位D.向左平移个长度单位8二、填空13.若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则的值为__________.14.下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第个图形中小正方形的个数是___________.15.已知向量满足,则的夹角为__________.16.已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图像如图所示若函数有4个零点,则的取值范围为__________.三、解答题:17.(本小题满分12分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且;18.(本小题满分12分)的内角A、B、C所对的边分别为且(I)求角C;(II)求
4、的最大值.819.(本小题满分12分)如图,在在AB上,且,又平面ABC,DA//PO,DA=AO=.(I)求证:PB//平面COD;(II)求证:平面平面COD.20.(本小题满分12分)小王于年初用50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该年每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第年年底出售,其销售价格为25万元(国家规定大货车的报废年限为10年).(I)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?(II在第几年年底将大货车出售,能使小王获得的年平均利润最大
5、?)(利润=累计收入+销售收入-总支出)21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为、分别为椭圆C的左、右焦点,过F2的直线与C相交于A、B两点,的周长为.(I)求椭圆C的方程;(II)若椭圆C上存在点P,使得四边形OAPB为平行四边形,求此时直线的方程.22.(本小题满分14分)已知函数.(I)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;(II)若对任意恒成立,求实数的最大值.88888
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