山东省枣庄市2013届高三数学上学期期中检测文新人教A版.doc

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1、山东省枣庄市2013届高三年级期中考试数学（文）试题本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．3．考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回，一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

2、1．已知集合A={－1，1}，B={x

3、ax=

4、），若A∩B=B，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{一1）B．{1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}2．命题p：“若X2－3x+2≠0，则x≠2”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．33．已知f（x）=X2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y=2x－1B．y=－6x+7C．y=3x－2D．y=2x－34．已知向量a=（1，2），b=（cos，sin），a∥b，则tan=（）A．B．－C．2D．－25．命题“存在

5、xo∈R，≤0”的否定是（）A．对任意的x∈R，2x>0B．存在xo∈R，>0C．对任意的x∈R，2x≤0D．不存在xo∈R，>06．若loga2<0（a>0，且a≠1），则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（）-9-用心爱心专心7．如果函数y=3sin（2x+）的图象关于点（，0）中心对称，那么

6、

7、的最小值为（）A．B．C．D．8．已知{a}为等差数列，a十a4+al5是一个确定的常数，则下列各项中也是常数的是（）A．a5B．a6C．a7D．a89．已知函数f（x）=sinx+cosx（>o），y=f（x）的图象与直线y=－2的两个相邻

8、交点的距离等于，则f（x）的单调递增区间是（）A．B．C．D．10．有下列命题：①f（x）=ax－l+l（a>0，且a≠1）的图象恒过定点（1，2）;②已知f（x）=则f（log25）=,③．其中正确命题的个数为（）A．3B．2C．1D．011．已知函数f（x）=一（）x，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）bC．xoc12．已知函数f（x）=则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c：0有5个不同实数解的充要条件是

9、（）A．b<－2且c>0B．b>－2且c<0C．b≥－2且c=0D．b<－2且c=0第Ⅱ卷（非选择题共90分）说明：第II卷的答案必须用0．5mm黑色签字笔答在答题纸的指定位置上，二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．13．函数f（x）=x+sinx（x∈R），若f（a）=1，则f（一a）=____．-9-用心爱心专心14．设3a=4b=36，则=。15．已知tan是第二象限角，则sin（）的值为．16．有下列命题：①若cos>0，则是第一、四象限角：②已知向量=（t，2），b=（－3，6），若向量a与b的夹角为锐角，则实数t的取值范

10、围是t<4;③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn－1（q为常数）；④使函数f（x）=log2（ax2+2x+l）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+）．其中错误命题的序号是。三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，m=（sinA，sinB），n=（cosB，cosA），m·n=－sin2C．（1）求角C的大小；（2）若c=2，A=，求△ABC的面积S．18．（本小题满分12分）已知{an}是公差为2的等差数列，且a

11、3+1是al+1与a7+1的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=，求数列{b}的前n项和Tn．19．（本小题满分12分）叙述两角差的余弦公式，并用向量的数量积证明，-9-用心爱心专心20．（本小题满分12分）如图，已知=a，=b，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N．（1）用a，b表示向量；（2）设

12、a

13、=l，

14、b

15、=2，a与b的夹角为30o，⊥（），求实数的值．21．（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间f（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在

16、30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．第t天4101622Q（万股）3630241