北京市重点高中10-11学年高二数学上学期期中考试（无答案） 理 新人教A版.doc

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1、北京市重点高中2010——2011学年度第一学期期中练习高二数学(理)（测试时间：100分钟）w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网姓名班级考号成绩一．选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网1.已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.B.C.D.2.如图是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有（）对.A.2B.3C.4D.53题图2题图3.正方

2、体ABCD-ABCD中，求直线AB和平面ABCD所成的角（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，O是EF的中点，现在沿DE，DF及EF把这个正方形折成一个四面体，使A，B，C三点重合，重合后的点记为G，则在四面体D-EFG中必有（）A.所在平面B.所在平面C.所在平面D.所在平面-4-用心爱心专心5题图4题图w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网5.如图，在正三棱柱ABC-ABC中，若，则AB与CB所成角的大小为（）6题图A.60°B.90°C.105°D.75°6．如图，在棱长为a的正方体

3、中，点P在对角线上运动，点Q在棱上运动，则的最小值为（）A.B.C.w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网D.二．填空题（共10小题，每小题4分，共40分.把答案填在题中横线上）7.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为acm，则球的体积为.8.如图，正方体ABCD-ABCD的边长为a，则B到平面BCA的距离为.8题图9.三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=，VC=1，求二面角V-AB-C的大小为___________________.10.过△ABC所在平面外一点P，作，垂足为O，连接PA，PB，PC.若，则点O是△ABC的心.11

4、.如图，w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=4，AD=3，AA=5，，，求AC的长为.13题图12题图11题图12.如图，M，N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，，，-4-用心爱心专心，，用表示为.w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网13.如图，一个简单空间几何体的三视图，其主视图与侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则简单几何体的全面积为.14.如图，空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D，E分别是边OA，BC的中点，连接DE，则DE长为_______

5、___________.15题图w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网14题图15.如图，直四棱柱ABCD-ABCD中，底面四边形ABCD满足___________时，.16.如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-ABCD内灌进一些水，固定容器底面一边BC于底面上，再将容器倾斜.随着倾斜度的不同，有下面五个命题：（1）有水的部分始终呈棱柱形；（2）没有水的部分始终呈棱柱形；（3）水面EFGH所在四边形的面积为定值；（4）棱AD始终与水面所在平面平行；（5）当容器倾斜如图（3）所示时，是定值其中所有正确命题的序号是.w.w.^w.k.&s.5*u.c.

6、#om高.考.资.源.网16题图三、解答题：本大题共2小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.注意：本题要求用几何法（传统方法）和“非坐标形式”的向量法解答本题.如图，甲站在水库底面上的点A处，乙站在水坝斜面上的点B处.从A，B到直线l（库底与水坝的交线）的距离AC和BD分别为1km和1km，CD的长为1km，AB的长为2km.求库底与水坝所成二面角.w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网-4-用心爱心专心17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作交PB于点F.(I

7、)求证：PA平面EDB；(II)求证：平面EFD；(III)求平面PBC与平面PAD所成二面角的大小.w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网-4-用心爱心专心