河南大学附属中学10-11学年高二数学上学期期中考试 理 新人教A版（本部）【会员独享】.doc

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1、河大附中2010-2011学年上学期期中考试高二年级数学试题（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在等比数列中，，则公比的值为A．2B．3C．4D．82.对于实数，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在等差数列中，，那么=A．14B．21C．28D．354．在中，，则=A．B．C．D．5.已知实数满足不等式组，则的最大值是A．9B．C．1D．6．下列四个命题中，①，②③，使④，使真命题的个数是A．1B．2C．3D．47.某

2、班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积为A．B．C．D．-9-用心爱心专心8．一个直角三角形的三条边长为，若，则边长是的三角形的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定9．已知等比数列的前和为，如果，且与的等差中项为，则=A．29B．31C．33D．3510.已知，则的最小值是A．3B．4C．D．11．设，则以下不等式不恒成立的是A．B．C．D．12．在数列中，，，则=A．1B．C．D．2二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.设数列的前

3、项和，则=____________.14．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是.15．在中，为边上一点，,,，，则=．16．已知，则使不等式恒成立的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）在等差数列中，已知，求的前项和.-9-用心爱心专心18．（本小题满分12分）已知，，比较与的大小．19．（本小题满分12分）在中，，(1)求的值和边的长；（2）设的中点为,求中线的长．-9-用心爱心专心座号20．（本小题满分12分）设命题：函数在上单调递减命题：关于不等式对于恒成

4、立如果是真命题，是假命题，求的范围．21．（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知（1）设，证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式．-9-用心爱心专心22．（本小题满分12分）已知函数，对于任意的，恒有．（1）证明：当时，；（2）如果不等式恒成立，求的最小值．-9-用心爱心专心参考答案一、选择题1-5ABCDA6-10CAABB11-15BB二、填空题13、1914、或写成15、16、三、解答题17、解答：考查等差数列的通项公式和前项和公式因为，所以所以即当时，，当时，，故的前项和或18、解答：考查比较两数大小最常用的方法比较法因为，所以,-

5、9-用心爱心专心因为,所以(2)因为,所以20、解答：考查逻辑联结词的概念、函数和不等式的应用：函数在上单调递减，即因为，所以，当，即时有最小值1，所以，故因为是真命题，是假命题，所以中一个真命题，一个假命题当是真命题，是假命题时，当是假命题，是真命题时-9-用心爱心专心所以，的范围是21、解答：考查数列的通项与前和关系；递推公式在等差数列、等比数列中的应用（1）因为，所以即，即，又数列是等比数列（2）因为数列是首项为3，公比为2等比数列所以，即有，又，所以是首项为，公差为的等差数列故22、解答：考查函数、不等式的综合应用（1）函数，对于任意的，恒

6、有-9-用心爱心专心令，因为，所以而函数在区间是增函数，所以这样，当时，当时，由可得，这时或，恒成立综上所述，,的最小值是-9-用心爱心专心