初中数学教学论文 谈反比例函数基础知识的应用.doc

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1、谈反比例函数基础知识的应用一、反比例函数的基础知识1．一般地，形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数.2.函数的解析式的特征:①等号左边是函数y,等号右边是一个分式,分子是常数k,分母中含有自变量x,且x的指数是1.②自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.③比例系数“k≠0”是反比例函数定义的一个重要组成部分.④函数y的取值范围也是一切非0的实数.3.反比例函数的几种等价形式：y=;y=kx-1;xy=k.(k≠0)4.用待定系数法，求反比例函数的解析式：反比例函数（且k为常数）中，

2、只有一个待定系数，因此只需一对对应值就可求出k的值，从而确定其解析式.5.反比例函数y=(k为常数,k≠0)图象是双曲线.(既是轴对称图形,又是中心对称图形)6.反比例函数图象的性质：当k>0时,双曲线位于第一,三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,因而y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线位于第二,四象限,在每个象限内,曲线从左向右上升,因而y随x的增大而增大.双曲线与x轴,y轴都没有交点,而是越来越接近x轴,y轴.7.比例系数k的几何意义:反比例函数中比例系数k的几何意义,如果过双曲线上任意一点引x轴,y轴垂线,与两坐标轴围成

3、的矩形面积为

4、k

5、.二、反比例函数基础知识的应用 1用心爱心专心