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《【冀教版】九年级数学上册：23.1《平均数与加权平均数（第2课时）》ppt课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十三章数据分析学习新知检测反馈23.1平均数与加权平均数（2）九年级数学上新课标[冀教]学习新知在一次数学考试中,八年级(1)班和(2)班的考生人数和平均成绩如下表:班级1班2班人数4654平均成绩/分8680【问题】1.表格中“86分”所反映的实际意义是什么?2.求这两个班的平均成绩.加权平均数的概念假期里,小红和小惠结伴去买菜,三次购买的西红柿价格和数量如下表:单价/(元/千克)432合计小红购买的数量/kg1236小惠购买的数量/kg2226从平均价格看,谁买的西红柿要便宜些?≈2.67(元/千克),=3(元/千克).从平均价格看,小红
2、买的西红柿要便宜些.追加提问:1.有的同学认为每次购买单价相同,购买总量也相同,平均价格应该也一样,都是(4+3+2)÷3=3(元/千克).这样解答是否正确?为什么?2.有的学生是这样思考的:购买的总量虽然相同,但小红花了16元,小惠花了18元,所以平均价格不一样,小红买的西红柿要便宜些.这样的想法正确吗?为什么?3.如果小红三次购买的数量分别为2,1,3,小惠三次购买的数量分别为1,3,2,她们购买的西红柿的平均价格分别是多少?4.通过上面的计算,小红和小惠每次购买西红柿的数量不同,所求的平均数是否相同?已知n个数x1,x2,…,xn,若w1,
3、w2,…,wn为一组正数,则把叫做n个数x1,x2,…,xn的加权平均数,w1,w2,…,wn分别叫做这n个数的权重,简称为权.在“共同探究”中,加权平均数是多少?哪些数是权?(小红购买的西红柿平均价格约为2.67元/千克,它是数4,3,2的加权平均数,三个数的权分别为1,2,3)例1某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼,规定体育科目学期成绩满分100分,其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按比例3∶2∶5计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下:学生平时表现/分期中考试/分期末考试/分甲959085乙809588分别计算
4、甲、乙的学期总成绩.解:三项成绩按3∶2∶5的比例确定,就是分别用3,2,5作为三项成绩的权,用加权平均数作为学期总成绩.甲的学期总成绩为=89(分),乙的学期总成绩为=87(分).1.分配的“权”不同,甲、乙二人的总成绩是否发生变化?2.算术平均数和加权平均数的区别和联系是什么?联系:算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况.算术平均数与加权平均数的区别和联系:区别:由于权的不同导致结果不同,所以权的差异对结果有影响.做一做测试项目专业素质综合素质外语水平临场应变能力测试成绩/分甲9.08.57.58.8乙8.09.28.49.0(1
5、)如果按四项测试成绩的算术平均数排名次,名次是怎样的?某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制，两名选手的各项测试成绩如下表所示：(2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60%,20%,10%,10%计算总成绩,名次有什么变化?解:(1)甲、乙各项成绩的算术平均数分别为:=8.45(分),=8.65(分).比较算术平均数,乙排名第一,甲排名第二.(2)甲、乙的加权平均成绩分别为:=9.0×60%+8.5×20%+7.5×10%+8.8×10%=8.73
6、(分),=8.0×60%+9.2×20%+8.4×10%+9.0×10%=8.38(分).比较加权平均数,甲排名第一,乙排名第二.2.按算术平均数排名和加权平均数排名有什么区别?提问:1.按照算术平均数和加权平均数的计算方法分别求平均数,对排名有影响吗?归纳:按测试成绩的算术平均数排名次,实际上是将四项测试成绩同等看待.而按加权平均数排名次,则是对每项成绩分配不同的权,体现每项成绩的重要程度不同.如专业素质成绩的权重为60%,说明专业素质对主持人最重要.当各数据的重要程度不同时,一般采用加权平均数作为一组数据的代表值.2.算术平均数是加权平均数的
7、一种特例.加权平均数的实质是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相同时,就变成了算术平均数.[知识拓展]1.数据中的“权”反映数据的相对“重要程度”,其表现形式有:数据所占的百分比、各个数据所占的比值,数据出现的次数.权越大,该数据所占的比重越大,反之则越小.检测反馈1.学校生物兴趣小组11人到校外采集标本,其中有2人每人采集6件,4人每人采集3件,5人每人采集4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本()A.3件B.4件C.5件D.6件解析:=4(件),即这个兴趣小组平均每人采集标本4件.故选B.B2.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三
8、项成绩分别按50%,20%,30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),学期总评成绩为优
