函数奇偶性经典例题.doc

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1、一、奇偶性概念考察1、下面四个结论中，正确命题的个数是()①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图象一定通过原点③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)A．1B．2C．3D．42、下列判断正确的是（）A.定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数；B.定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则f(x)在R上不是减函数；C.定义在R上的函数f(x)在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则f(x)在R

2、上是减函数；D.既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个。3、对于定义域为R的任意奇函数f(x)一定有()A．f(x)－f(－x)＞0B．f(x)－f(－x)≤0C．f(x)·f(－x)＜0D．f(x)·f(－x)≤04、是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是()（A）（B）（C）·≤（D）二、判断函数奇偶性1．下列函数中：①y＝x2(x∈[－1，1])；②y＝｜x｜；④y＝x3(x∈R)，奇函数的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列函数中是偶函数的是（）A、y=x4(x<0)B

3、、y=

4、x+1

5、C、y=D、y=3x-13．判断下列函数的奇偶性：(1)(2)（3）（4）4、若f(x)是偶函数，则______三、奇偶函数四则运算性质4、已知函数是偶函数，判的奇偶性。5、已知函数是偶函数，求该函数的最大值并写出它的单调递增区间。若函数是偶函数，则的递减区间是四、利用函数奇偶性求解函数解析式1、设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈(－∞，0]时，f(x)＝______．2、已知f（x）的定义域为R，当时，，若f（x）为奇（偶）函数

6、，求f（x）的解析式3、已知函数是偶函数，且时，．求(1)的值，(2)时的值；(3)当>0时，的解析式