【金榜教程】2014高考数学总复习 第2章 第1讲 函数、导数及其应用配套练习 理 新人教A版.doc

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1、第二章第1讲(时间：45分钟　分值：100分)一、选择题1.若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x

2、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

3、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)答案：B解析：注意定义域和值域的限制，只有B正确．2.[2013·济宁模拟]已知函数f(x)＝，若f(f(0))＝4a，则实数a等于(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.2　　　D.9答案：C解析：f(x)＝.∵0<1，∴f(0)＝20＋1＝2.∵f(0)＝2≥1，∴f(f(0))＝22＋2a＝4a，∴a＝2.故应选C.3.函数f(x)＝的定义域为(　　)A.(0，＋∞)　　　B.(1，＋∞)

4、C.(0,1)　　　D.(0,1)∪(1，＋∞)答案：D解析：由log3x≠0得x>0且x≠1，因此，函数f(x)＝的定义域是(0,1)∪(1，＋∞)，选D.4.[2013·长治月考]已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应法则f：x→y＝

5、x

6、，若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，则k的取值范围是(　　)A.k≤0　　　B.k>04C.k≥0　　　D.k<0答案：D解析：由题易知y＝

7、x

8、的值域为[0，＋∞)，要使集合A中不存在元素x使得f：x→k，只需k不在此值域中，即k<0.5.[2013·济南模拟]如右图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时

9、间(x)之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)答案：D解析：据题图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D正确．6.[2013·武汉模拟]若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝(　　)A.x－1　　　B.x＋1C.2x＋1　　　D.3x＋3答案：B解析：在2f(x)－f(－x)＝3x＋1①将①中x换为－x，则有2f(－x)－f(x)＝－3x＋1②①×2＋②得

10、3f(x)＝3x＋3，∴f(x)＝x＋1.二、填空题7.已知函数f(x)＝，则函数f[f(x)]的定义域是________．答案：{x

11、x≠－1，且x≠－2}解析：由x＋1≠0且＋1≠0，得x≠－1，且x≠－2.∴定义域为{x

12、x≠－1，且x≠－2}．8.[2013·西安名校质检]若函数f(x)＝4且f(f(2))>7，则实数m的取值范围为________．答案：m<5解析：因为f(2)＝4，所以f(f(2))＝f(4)＝12－m>7，解得m<5.9.[2013·海口模拟]设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝________.答案：±1解析：若a≥0，则＋1＝

13、2，得a＝1；若a<0，则＋1＝2，得a＝－1.故a＝±1.三、解答题10.根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式：(1)f(＋1)＝x＋2；(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)．解：(1)令t＝＋1，∴t≥1，x＝(t－1)2.则f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－1，即f(x)＝x2－1，x∈[1，＋∞)．(2)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17，∴a＝2，b＝7，故f(x)＝2x＋7.11.[2013·威海月

14、考]已知f(x)＝x2－1，g(x)＝(1)求f[g(2)]与g[f(2)]．(2)求f[g(x)]与g[f(x)]的表达式．解：(1)g(2)＝1，f[g(2)]＝f(1)＝0.f(2)＝3，g[f(2)]＝g(3)＝2.(2)当x>0时，f[g(x)]＝f(x－1)＝(x－1)2－1＝x2－2x；当x<0时，f[g(x)]＝f(2－x)＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3.即f[g(x)]＝令x2－1>0，则x>1或x<－1，∴g[f(x)]＝x2－1－1，x2＝2.令x2－1<0，则－1

15、13·珠海模拟]甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km4，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．解：当x∈[0,30]，设y＝k1x＋b1，由已知得，∴k1＝，b1＝0，y＝x；当x∈(30,40)时，y＝2；当x∈[40,60]时，设y＝k2x＋b2，由，∴k2＝，b2＝－2，y＝x－2，∴f(x)＝4