【金榜教程】2014高考数学总复习第2章第1讲函数、导数及其应用配套练习理新人教A版.docx

《【金榜教程】2014高考数学总复习第2章第1讲函数、导数及其应用配套练习理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章第1讲441.若函数y=f(x)的定义域为M={x

2、—2wxw2},值域为N={y

3、0wyw2},则函数y4=f(x)的图象可能是()44答案：B解析：注意定义域和值域的限制,只有B正确.44,若f(f(0))=4a,则实数a2x+1,x<12.[2013・济宁模拟]已知函数f(x)="x2+axx>]4B.5C.2D.9答案：C2x+1,x<1解析：f(x)=L+axx>l.•••0<1,f(0)=20+1=2.・•.f(0)=2>1,f(f(0))=22+2a=4a,...a=2.故应选C.2x_13.函数f(x)=;——的定义域为()log3xA.(

4、0,+8)B.(1,+OO)C.(0,1)D.(0,1)U(1,+oo)答案：D,，一.一一一…一，，2x—1，，、、，,一解析：由log3xwo得x>0且xw1,因此，函数f(x)=3x的正义域是(0,1)U(1,十8),选D.4144.[2013•长治月考]已知映射f:2B,其中A=B=R,对应法则f:x-yRM],若对实数kCB,在集合A中不存在元素x使得f：x-k,则k的取值范围是()A.k<0B.k>0C.k>0D.k<0答案：D1一八……解析：由题易知y=

5、x

6、2的值域为[0,+°°),要使集合A中不存在兀素x使彳导f：x-k,只需k不在此值域中，即

7、k<0.5.[2013・济南模拟]如右图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象.若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()答案：D解析：据题图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D正确.6.[2013•武汉模拟]若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)—f(―x)=3x+1,则f(x)=()A.x-1B.x+1C.2x+1D.3x+3答案：B解析：在2f(x)—f(—x)=3x

8、+1①将①中x换为一x,则有2f(—x)—f(x)=—3x+1②①X2+②得3f(x)=3x+3,•-f(x)=x+1.二、填空题，一一1I,一，，I7.已知函数f(x)=x^,则函数f[f(x)]的定义域是.答案：{x

9、xw—1,且xw—2}一，一1一解析：由x+1W0且F^+1W0,得XW—1,且xw—2.XII4，定义域为{x

10、xw—1,且xw—2}.7.[2013•西安名校质检]若函数f(x)=2xx(3,《且f(f(2))>7,则实数m的取值范围为.3x-mx芸，,答案：m<5解析：因为f(2)=4,所以f(f(2))=f(4)=12-m>7,解得n<

11、5.rjx,x>o,8.[2013•海口模拟]设函数f(x)={"若f(a)+f(—1)=2,则a=,x<0,答案：±1解析：若a>0,则班+1=2,得a=1；若a<0,则ga+1=2,得a=—1.故a=±1.三、解答题9.根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式：(1)f(而+1)=x+25;(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).解：(1)令t=而+1,t>1,x=(t—1)2.则f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即f(x)=x2—1,xC[1,+8).(2)设f(x)=ax+b(aw0),则

12、3f(x+1)-2f(x-1)=3ax+3a+3b—2ax+2a—2b=ax+b+5a=2x+17,•'a=2,b=7,故f(x)=2x+7.11.[2013・威海月考]已知f(x)=x2—1,g(x)=F1'x>0,(2-x,x<0,⑴求f[g(2)]与g[f(2)].(2)求f[g(x)]与g[f(x)]的表达式.解：(1)g(2)=1,f[g(2)]=f(1)=0.f(2)=3,g[f(2)]=g(3)=2.(2)当x>0时，f[g(x)]=f(x-1)=(x-1)2-1=x2-2x；当x<0时，f[g(x)]=f(2-x)=(2-x)2-1=x2-4x+

13、3.4即f[g(x)]=x2-2x,x>0,x2—4x+3,x<0.令x2—1>0,贝Ux>1或x<—1,■g[f(x)]=x2-1-1,x2=2.令x2—1<0,则—11,'3-x2,—1

14、=k1x+b1,b1=0