八年级数学下册第一章三角形证明.doc

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1、八年级数学下册第一章三角形证明一、知识点复习1、三角形的分类2、全等三角形判定方法：做辅助线的方法3、角平分线垂直平分线二．典型例题讲解1.如图，已知：AE⊥AB，AD⊥AC，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE.2.已知：如图，在中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：AE＝AF．3.D为等腰斜边AB的中点，DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。（1）当绕点D转动时，求证DE=DF。（2）若AB=2，求四边形DECF的面积。4.如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:AE=CD三、课堂练习1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这

2、个三角形的周长为（）A、22厘米B、17厘米C、13厘米D、17厘米或22厘米2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）A、等腰三角形的两底角相等B、等腰三角形是轴对称图形C、等腰三角形是轴对称图形D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合3、如图1-Z-1所示，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°则∠B等于（）DACA、50°B、40°C、25°D、20°FECBBA图1-Z-2D图1-Z-1ADE4、如图1-Z-8所示，已知△ABC是等边三角形，BAD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm,，C则∠ACD=°，AC=cm

3、，图1-Z-8∠DAC=°，△ADE是三角形5.已知：Rt△ABC和Rt△A'B'C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分别是AC、A'C'边上的中线且BD=B'D'，求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．(如图)．6.已知：如图1-18，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：直线AO垂直平分线段BC。7.如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．(1)已知CD=4cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD．四．课后作业已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥

4、AB，垂足分别是E、F，且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形.EFCDABEFCDABEFCDABEFCDAB如图，将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么等于（）．A.60°B.45°C.30°D.15°如图，在长方形ABCD中，将△BCD沿其对角线BD翻折得到△BED，若∠1＝35°，则∠2＝________.如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC.求证：BE＝CF.1、如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CD⊥AC