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时间:2020-04-03
《2012高三数学一轮复习 阶段性测试题(2) 函数.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段性测试题二(函数)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。)1.(文)(2011·山东日照调研)函数f(x)=ln(x+1)-(x>0)的零点所在的大致区间是( )A.(0,1) B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)[答案] B[解析] f(1)=ln2-2<0,f(2)=ln3-1>0,又y=ln(x+1)是增函数,y=-在(0,+∞)上也是增函数,∴f(x)在(0,+∞)上是增函
2、数,∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点.(理)(2011·宁夏银川一中检测)已知a是f(x)=2x-logx的零点,若00D.f(x0)的符号不确定[答案] B[解析] ∵函数f(x)=2x+log2x在(0,+∞)上单调递增,且这个函数有零点,∴这个零点是唯一的,根据函数的单调递增性知,在(0,a)上这个函数的函数值小于零,即f(x0)<0.[点评] 在定义域上单调的函数如果有零点,则只能有唯一的零点,并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间,在其中一个区间内函数值都大
3、于零,在另一个区间内函数值都小于零.2.(文)(2011·辽宁丹东四校联考)若关于x的方程logx=在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)[答案] A[分析] 要使方程有解,只要在函数y=logx(00.-14-[解析] ∵x∈(0,1),∴logx>0,∴>0,∴04、∞)上单调递减D.偶函数,且在R上单调递减[答案] A[解析] 由>0得ex>,∴x>0,故f(x)为非奇非偶函数,又ex为增函数,e-x为减函数,∴为增函数,∴f(x)为增函数,故选A.3.(2011·辽宁丹东四校联考)已知函数f(x)=2x-1,对于满足0x2-x1;(4)>f.其中正确结论的序号是( )A.(1)(2)B.(1)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)[答案] D[解析] ∵f(x)=2x-15、为增函数,∴(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0,故(1)错,排除A、B.由图知④正确,故选D.4.(2011·江西南昌调研)若函数f(x)=x2+ax(a∈R),则下列结论正确的是( )A.存在a∈R,f(x)是偶函数B.存在a∈R,f(x)是奇函数C.对于任意的a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数D.对于任意的a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数-14-[答案] A[解析] 显然当a=0时,f(x)=x2是偶函数,故选A.5.(2011·安徽百校联考)已知函数f(x)=若f[f(0)]=4a,则实数a等于( )A.B.C.2D.9[答案] C[解析] f(6、0)=20+1=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,∴a=2.6.(2011·北京朝阳区期末)下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是( )A.y=logxB.y=2x-1C.y=x2-D.y=-x3[答案] B[解析] y=logx是单调减函数;y=x2-在(-1,1)内先减后增;y=-x3是减函数;y=2x-1单调递增,且有零点x=0.7.(2011·巢湖质检)实数a=0.3,b=log0.3,c=()0.3的大小关系正确的是( )A.a7、og0.3()0=1,∴b
4、∞)上单调递减D.偶函数,且在R上单调递减[答案] A[解析] 由>0得ex>,∴x>0,故f(x)为非奇非偶函数,又ex为增函数,e-x为减函数,∴为增函数,∴f(x)为增函数,故选A.3.(2011·辽宁丹东四校联考)已知函数f(x)=2x-1,对于满足0x2-x1;(4)>f.其中正确结论的序号是( )A.(1)(2)B.(1)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)[答案] D[解析] ∵f(x)=2x-1
5、为增函数,∴(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0,故(1)错,排除A、B.由图知④正确,故选D.4.(2011·江西南昌调研)若函数f(x)=x2+ax(a∈R),则下列结论正确的是( )A.存在a∈R,f(x)是偶函数B.存在a∈R,f(x)是奇函数C.对于任意的a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数D.对于任意的a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数-14-[答案] A[解析] 显然当a=0时,f(x)=x2是偶函数,故选A.5.(2011·安徽百校联考)已知函数f(x)=若f[f(0)]=4a,则实数a等于( )A.B.C.2D.9[答案] C[解析] f(
6、0)=20+1=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,∴a=2.6.(2011·北京朝阳区期末)下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是( )A.y=logxB.y=2x-1C.y=x2-D.y=-x3[答案] B[解析] y=logx是单调减函数;y=x2-在(-1,1)内先减后增;y=-x3是减函数;y=2x-1单调递增,且有零点x=0.7.(2011·巢湖质检)实数a=0.3,b=log0.3,c=()0.3的大小关系正确的是( )A.a7、og0.3()0=1,∴b
7、og0.3()0=1,∴b
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