高三数学第一轮复习阶段性测试题2

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1、阶段性测试题二(函数)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间1。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(文)(·山东日照调研)函数f(x)＝ln(x＋1)－(x>0)的零点所在的大致区间是(　　)A．(0,1)　　　　　　B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)[答案]　B[解析]　f(1)＝ln2－2<0，f(2)＝ln3－1>0，又y＝ln(x＋1)是增函数，y＝－在(0，＋∞)上也是增函数，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴f(x)在(1,2)上有

2、且仅有一个零点．(理)(·宁夏银川一中检测)已知a是f(x)＝2x－logx的零点，若00D．f(x0)的符号不确定[答案]　B[解析]　∵函数f(x)＝2x＋log2x在(0，＋∞)上单调递增，且这个函数有零点，∴这个零点是唯一的，根据函数的单调递增性知，在(0，a)上这个函数的函数值小于零，即f(x0)<0.[点评]　在定义域上单调的函数如果有零点，则只能有唯一的零点，并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间，在其中一个区间内函数值都大于零，在另一个区间内函数值都小于零．2．(文)(·辽

3、宁丹东四校联考)若关于x的方程logx＝在区间(0,1)上有解，则实数m的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)[答案]　A[分析]　要使方程有解，只要在函数y＝logx(00.[解析]　∵x∈(0,1)，∴logx>0，∴>0，∴00得ex>，∴x>0，

4、故f(x)为非奇非偶函数，又ex为增函数，e－x为减函数，∴为增函数，∴f(x)为增函数，故选A.3．(·辽宁丹东四校联考)已知函数f(x)＝2x－1，对于满足0x2－x1；(4)>f.其中正确结论的序号是(　　)A．(1)(2)B．(1)(3)C．(3)(4)D．(2)(4)[答案]　D[解析]　∵f(x)＝2x－1为增函数，∴(x2－x1)[f(x2)－f(x1)]>0，故(1)错，排除A、B.由图知④正确，故选D.4．(·

5、江西南昌调研)若函数f(x)＝x2＋ax(a∈R)，则下列结论正确的是(　　)A．存在a∈R，f(x)是偶函数B．存在a∈R，f(x)是奇函数C．对于任意的a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数D．对于任意的a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数[答案]　A[解析]　显然当a＝0时，f(x)＝x2是偶函数，故选A.5．(·安徽百校联考)已知函数f(x)＝若f[f(0)]＝4a，则实数a等于(　　)A.B.C．2D．9[答案]　C[解析]　f(0)＝＝2，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a，∴a＝2.6．(·北京朝阳区期末)下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是(　　)A．y

6、＝logxB．y＝2x－1C．y＝x2－D．y＝－x3[答案]　B[解析]　y＝logx是单调减函数；y＝x2－在(－1,1)内先减后增；y＝－x3是减函数；y＝2x－1单调递增，且有零点x＝0.7．(·巢湖质检)实数a＝0.3，b＝log0.3，c＝()0.3的大小关系正确的是(　　)A．a()0＝1，∴b

7、的切线与x轴交点的横坐标为xn，则logx1＋logx2＋…＋logx的值为(　　)A．－log－2B．－1C．log－1D．1[答案]　B[解析]　f′(x)＝(n＋1)xn，k＝f′(1)＝n＋1，点P(1,1)处的切线方程为：y－1＝(n＋1)(x－1)，令y＝0得，x＝1－＝，即xn＝，∴x1×x2×…×x＝×××…×＝，则logx1＋logx2＋…＋logx＝log(x1×x2×…×x)