2010年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（课标全国卷Ⅰ，解析版）.doc

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（课标全国卷Ⅰ，解析版）【教师简评】2010年黑龙江、海南、宁夏、吉林高考数学试题从整体看，体现“总体稳定，深化能力”的特点，在保持2009年特点的同时，又力争创新与变化；试题不仅注意对基础知识的考查，更注重了对能力的考查。从考生角度来说，试卷总体相对基础。有较好的梯度，注重认知能力和数学运用能力的考查，稳中求新。1.忠实地遵循了《普通高中新课程标准教学要求》和2010年《考试说明》。2.题型稳定，突出对基本知识但考查，全卷没有一道偏题、怪题。全卷结构、题型包括难度基本稳定。填空题比较平和。不需要太繁的计算，考生感觉顺手。许多试

2、题源于课本，略高于课本。附加题部分，选做题对知识的考查单一，解决要求明确，学生容易入手。3.多题把关，有很好的区分度。能有效区分不同能力层次的考生群体。4.深化能力立意。知识与能力并重。全卷在考查知识的同时，注重考查学生的数学基本能力。许多试题实际上并不难，知识点熟悉，但需要考生自主综合知识，才能解决问题。关注联系，有效考查数学思想方法，如函数与方程思想，分类讨论思想等。5.加大数学应用题考查力度，体现“学数学，用数学的基本思想。”参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的

3、半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，则（A）（0，2）（B）[0，2]（C）

4、0，2

5、（D）

6、0，1，2

7、【答案】D【命题意图】本试题主要考查集合的概念和基本运算中的交集问题。【解析】选D（2）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于（A）（B）（C）（D）17【答案】C【命题意图】本试题主要考查向量的运算及夹角公式【解析】由题知选C（3）已知复数，则=(A)（B）（C）1（D）2【答案】B【命题意图】本试题主要考查复数的除法运算问题，以及复数模的

8、含义【解析】选B（4）曲线在点（1,0）处的切线方程为（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本试题主要考查导数的几何意义的运用，求曲线的切线方程。【解析】，由点斜式得切线方程为选A（5）中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（A）（B）（C）（D）【答案】D【命题意图】本试题主要考查双曲线方程的设法，及离心率的求法【解析】由题双曲线为标准双曲线设为：淅近线为：又因点在淅近线上所以选D（6）如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到17轴距离关于时间的函数图像大致为【答案】C【命题意图】本试题主要

9、考查观察能力【解析】由图知当时，且开始时先减小再增加故选C(7)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a2【答案】B【命题意图】本试题主要考查长方体外接球半径的求法【解析】因长方体的外接球球心为体角线的中点，所以选B（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（A）（B）（C）（D）17【答案】D【命题意图】本试题主要考查程序框图的运用，重点是理解循环结构的表示的含义【解析】由图知，当N=5时循环体共运行5次，因所以输出数为选D(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），

10、则=（A）（B）（C）（D）【答案】B【命题意图】本试题主要考查函数的奇偶性质的运用及不等式的解法【解析】当时，则，因为偶函数，。故解得所以故选B（10）若=-，a是第一象限的角，则=（A）-（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本试题主要考查角的诱导公式，两角和的正弦公式【解析】为第三象限选A（11）已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（A）（-14，16）（B）（-14，20）（C）（-12，18）（D）（-12，20）【答案】B【命题意图】本试题主要考查线性规划的运用【解析】因

11、四边形为平行四边行，所以AC中点与BD中点重合，得点D为在平面直角坐标系内做出，如图所示作直线，平移直线到过点D时z最大为20，过点B时z最小为-14，又因直线过平行四边行内部的点所以选B17（12）已知函数f(x)=若a，b，c均不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是（A）（1，10）（B）(5，6)（C）(10，12)（D）(20，24)【答案】C【命题意图】本试题主要考查数形结合思想来解求范围问题。【解析】在且作草图如图所示，不妨设，则所以选C第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部