“母”“子”反目——“图”说一道竞赛题与高考题的孰是孰非.pdf

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1、36卷第9期物理教学Vo1．36NO．92O14年9月PHYSICSTEACHINGSep．2014“母"“子"反目——“图"说一道竞赛题与高考题的孰是孰非李爱华(湖北省武汉市华中师范大学第一附属中q-湖北430223)摘要本文用作图的方法直观地解答了2013年上海高考物理第2o题，论证了颇有争议的C选项的正确性，同时分析了2012年3月的上海市第26届初中物理竞赛第35题的解答的错误所在。关键词牵连速度合速度上海2013年高考第2O题大同杯第35题文章编号1002—0748(2014)9—0074中

2、图分类号G633·7文献标识码B都说改编竞赛题是高考题重要来源。且看运动中合速度与分速度的大小和方向关系。如果将2012年3月的上海市第26届初中物理竞赛(大同竞赛题称作“母题”，高考题则为其“子题”。若是母中学杯)第35题(以下简称竞赛题，多选)：子“和睦”自然皆大欢喜，问题是，二者的解答存在明【竞赛题】甲、乙两艘汽艇拖一显矛盾。竞赛题解答中，A选项为合速度无限趋近艘驳船，某时刻两拖绳之间的夹角乙船行进方向得出的极大值，B选项即为合速度无为锐角a(拖绳紧绷)，甲汽艇的速限趋近甲船行进方向得出的极小值

3、，一句话，竞赛题度为，如图1所示。下列关于此解答认为驳船的合速度必在两拖绳之间。但高考题时乙汽艇速度大小的判断中正确正确选项有C，认为速度方向可能在CA和CB的夹的是()角范围外，究竟孰是孰非呢?(A)一定不大于V／COS“绳联物体运动中的速度关联关系为沿绳子方向(B)一定不小于VCOSa分速度相等，但垂直于绳的方向上互不影响，不考虑(C)可能等于图1其他限制条件下垂直于绳的方向上二者均可任意取(D)可能与甲汽艇、驳船三者相等值且不断变化。上海市教研室和竞赛组委会给出的答案以高考题为例。若是ABC。仅

4、考虑A、C关联，如图再看2013年上海高考物理第2O题(以下简称3所示，驳船C与A仅沿高考题，多选)：绳同速，垂直于绳方向上【高考题】图2为在平静海面还有一相对A的任意取上，两艘拖船A、B拖着驳船C运值的转动速度，故驳船合动的示意图。A、B的速度分别沿速度可能为c1、c2、73∞图3着缆绳CA、CB方向，A、B、c不或者。其大小有最小在一条直线上。由于缆绳不可伸值为73=。一，但没有最大值。其方向位于与长，因此C的速度在CA、CB方向左右各9O。范围内，即直线DE上方。的投影分别与A、B的速度相等，再

5、考虑B、C关联，如图4所示，同理可得驳船由此可知C的()图2合速度可能为c、、或者7．J。其大小有最小(A)速度大小可以介于A、B的速度大小之间值为73c===。一，但没有最大值。方向上位于与(B)速度大小一定不小于A、B的速度大小左右各9O。范围内，即直线上方。(C)速度方向可能在CA和CB的夹角范围外考虑驳船同时与A、B关联，综合取交集可知(D)速度方向一定在CA和CB的夹角范围内驳船速度≥n且≥73，故B对。方向上则应上海市考试院和命题专家组给出的答案是BC。为直线DE上方与直线FG上方的交集，

6、如图5所可以看出，这两道题情景相同，考点都是牵连体示，位于FCE范围内，所以C选项是正确的。·74·36卷第9期物理教学于C1，B点无限逼近于J点，似乎可得的极大值为CJ—VA／cosa。以上过程应为竞赛组委会所认为的标准解答，所以选择了A、B选项，遗憾的是不完、户、、一整，继续分析如下。——+，、，，若口e减小至CI后仍减小，则H点将滑过A点DG到达A点左侧，合速度将位于FCA之内。如图7图4图5所示，当合速度为CL时，相对于A船有CL—CA+但驳船速度方向可能在———+————+—————’———

7、—，AL一A+AL，相对于B船有CL=CK+KL，此时CA和CB的夹角范围外似乎————+——-+CK

8、，此所以竞赛题认为速度在拖C————+———+时CM>CJ，即B>A／cosa也成立。绳之间解得A、B选项的分析图6综合上面分析，当不变、夹角a不变时，最是不完整的，若考虑速度位于小值为零，无最大值。竞赛题A、B选项错误，c是拖绳之外，则乙汽艇速度最小为零，没有最大。正确的。至于D答案所说三者速度大小相等，由图7下面进一步作图并计算。分析可得，当且仅当a=O且驳船垂直于绳的转动速度作出三船速度关系如图7所示，步骤如下：为零时才成立，但题意已明确a≠0，故