山东省泰安市2013届高三数学第一轮复习质量检测试题 理（泰安市一模） 新人教A版.doc

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1、2013年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•泰安一模）已知集合A={﹣1，1}，B={x

2、1≤2x＜4}，则A∩B等于（　　）　A．{﹣1，0，1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{0，1}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：利用指数函数的性质求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出A与B的公共元素，即可求出两集合的交集．解答：解：由集合B中的不等式变形得：20≤2x

3、＜22，解得：0≤x＜2，∴B=[0，2），又A={﹣1，1}，则A∩B={1}．故选B点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．（5分）（2013•泰安一模）复数（i为虚数单位）的模是（　　）　A．B．C．5D．8考点：复数求模．专题：计算题．分析：直接求出复数的代数形式，然后求解复数的模即可．解答：解：因为，所以，故选A．点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．　3．（5分）（2013•泰安一模）如果随机变量ξ～N（﹣1，σ2），且P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，

4、则P（ξ≥1）等于（　　）　A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题．分析：本题是一个正态分布问题，根据所给的随机变量取值的平均水平的特征数﹣1，而正态曲线是一个关于x=μ即x=﹣1对称的曲线，根据对称性写出概率．17解答：解：如果随机变量ξ～N（﹣1，σ2），且P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，∵P（﹣3≤ξ≤﹣1）=∴∴P（ξ≥1）=．点评：一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重

5、要地位．　4．（5分）（2013•泰安一模）下列命题，其中说法错误的是（　　）　A．命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0”　B．“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0．”的充分条件　C．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题　D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4

6、≠0；“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件；命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题是假命题；命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”．解答：解：命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0”，故A正确；∵“x=4”⇒“x2﹣3x﹣4=0”，“x2﹣3x﹣4=0”⇒“x=4，或x=﹣1”，∴“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件，故B正确；命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为：∵若方程x2

7、+x﹣m=0有实根，则△=1+4m≥0，解得m，∴“若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0”，是假命题，故C不正确；命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”，故D正确．故选C．点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．　5．（5分）（2013•泰安一模）若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　　）17　A．4B．5C．6D．7考点：程序框图．分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句

8、输出k，从而到结论．解答：解：当输入的值为n=5时，n不满足上判断框中的条件，n=16，k=1n不满足下判断框中的条件，n=16，n满足上判断框中的条件，n=8，k=2，n不满足下判断框中的条件，n=8，n满足判断框中的条件，n=4，k=3，n不满足下判断框中的条件，n=4，n满足判断框中的条件，n=2，k=4，n不满足下判断框中的条件，n=2，n满足判断框中的条件，n=1，k=5，n满足下面一个判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为k=5，故选B．17点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于

9、基础题．　6．（5分）（2013•泰安一模）当时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数是（　　）　A．奇函数且图象关于点对称B．偶函数且图象关于点（π，0）对称　C．奇函数且图象关于直线对称D．偶函数且图象关于点对称考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计