安徽省蚌埠市2013届高三数学上学期期中考试 理（无答案）.doc

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1、蚌埠一中2012—2013学年第一学期期中考试高三数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合，集合，则（）A.（0，+）B.（1，+）C.（0，1）D.（0，1）（1，+）2．若命题p：x∈A∪B则p是（）A．xA且xBB．xA或xBC．D．3．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（）A.B.C.D.4．极坐标方程表示的曲线为（）A一条直线B极点C两条相交直线D极轴5.设函数f(x)(x∈R

2、)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图像可能是(　　)6.等差数列的前项和为，已知，，则的值是（）xABPyOA．24B．36C．48D．727.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（)-4-用心爱心专心（A）（B）（C）（D）8.定义:区间的长度等于.函数的定义域为,值域为.若区间的长度的最小值为,则实数的值为()A．B．C．D．9.在各项均为正数的等比数列中，，则下列结论中正确的是（）A．数列是递增数列；B．数列是递减数列；C．数列

3、是常数列；D．数列有可能是递增数列也有可能是递减数列．10.已知函数，函数（a>0），若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11.已知甲：x≠1且y≠2；乙：x+y≠3,则甲是乙的_______条件.12．将函数的图像按平移向量平移后得到函数的图像，则该平移向量=_______。13.设A,B,C∈(0,)，且，，则等于14.已知数列的前项和，则数列的奇数项的前项和为15．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数

4、的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数：①②；③；④，其中是一阶格点函数的有。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题12分）设集合，.-4-用心爱心专心(1)当时，求A的非空真子集的个数；(2)若，求m的取值范围.17．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．⑴如果、两点的纵坐标分别为、，求和；⑵在⑴的条件下，求的值；⑶已知点，求函数的值域．18，（本小题满分12分）已

5、知函数f(x)＝x3＋3ax－1的导函数为f′(x)，g(x)＝f′(x)－ax－3．（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；19．（本题13分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M,N分别为曲线C与x轴，y轴的交点．-4-用心爱心专心（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（2）设M,N的中点为P，求直线OP的极坐标方程．20.（本题13分）已知各

6、项均为正数的等比数列的前n项和为，（1）求数列通项公式；（2）若在与之间插入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列，求证：…。21.（本题满分13分）函数（是实常数），①当时，试确定函数的单调性；②当时，求函数的最大值；③若数列满足，，是的前n项和，证明：-4-用心爱心专心