《大学物理a》力学部分习题解答

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1、第一章221.2、质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为riatbtj（式中a，b为常数），则质点做（A）、匀速直线运动；（B）、变速直线运动；（C）、抛物线运动；（D）、一般曲线运动。[]ddrvy2aa解：vi22,atbtjai22abj，tan为常数，ddttx2bb故质点做变速（加速度大小恒定，方向不变）直线运动，选（B）。dv21.4、某物体的运动规律为kvt，式中k为大于零的常数。当t=0时，其dt初速度为v，则速度v和时间t的函数的关系是012（A）、vktv；0212（B）、vktv；021121（C）、kt；v2v01121（D

2、）、kt。v2v0解题思路：通过分离变量，可求得速度v和时间t的函数的关系vtdv2dvdv1121kvt,ktdt,ktdt,kt，故选（D）。22dtvvv2vv000231.5、一个质点沿X轴作直线运动，其运动学方程为X36t8t12t，则（1）质点在t0时刻的速度v=，加速度a=；00（2）加速度为0时，该质点的速度v=。22解：（1）vt61636t，当t=0时，V0=6m/s；at1672，加速度a0=16m/s16（2）当a0时，at1672，t0.22s7216162v=61636()7.8m/s727221.7

3、、一运动质点的速率v与路程s的关系为vs1。（SI），则其切向加速度以S来表达的表达式为：s来表达的表达式为：a。tdvds23解：as222svs12ss2s。tdtdt121.10、一质点做半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为t（SI），42则切线加速度为a=。t2ddvd2解：,vR,a，aR0.110.1(m/s)tt2dtdtdt1.13、一质点从静止出发沿半径R1cm的圆周运动，其角加速度随时间t的2变化规律是12t6t,则质点的角速度=，切向加速度a=。ttt2322解：dt12t6tdt4t3

4、t，同理积分得：aR=12tt6。t0031.18、某质点作直线运动的运动学方程为xtt356(SI)，则该质点作（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．（B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．［］2dx2dx解：315t,at300，2dtdt故加速度沿x轴负方向，故选（D）。1.20、以下五种运动形式中，a保持不变的运动是（A）单摆的运动（B）匀速率圆周运动（C）行星的椭圆轨道运动（D）抛物运动（E）圆锥摆运动[]提示：在（A）、（B）、（C）、（E）中a均有变化，只有（D

5、）中ag保持不变。1.21、下列说法那一条正确？（A）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变；（B）平均速率等于平均速度的大小；VV12（C）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成V；2（D）运动物体速率不变，速度可以变化。[]提示：对（A）在抛物运动中，a不变，但v变化；sr对（B）v，v，rs，所以不对；对（C）只有匀加速运ttvv12动才有v，对（D）在匀速率圆周运动中，其速率不变。但是，速度的2方向可以不断地发生变化。故选（D）。1.22、质点作曲线运动，r表示位置矢量，s表示路程，a表示切向加速度，t下列表达是式中，（1）ddvta（2）ddrtv（

6、3）ddstv（4）ddvtat（A）只（1）、（4）是对的。（B）只有（2）、（4）是对的。（C）只有（2）是对的。（D）只有（3）是对的[D]dvdvdrdrdsdv提示：a，aa，v，vv，v，a。tdtdtdtdtdtdt1.24、设质点的运动学方程为riRcostRtsinj(式中R、皆为常量)则质点的v=__________．解：riRcostRtsinj，ddri(cRtRtossin)jvisintRtcosj，ddtt式中i和j为方向矢量。1．29、某人骑自行车的速率V，向正西方向行驶，图1.10遇到由北向南的

7、风（设风速的大小也为V），则他感到风是从（A）、东北方向吹来；北（B）、东南方向吹来；（C）、西北方向吹来；西V人对地东（D）、西南方向吹来。V风对地V风对人解答：这是一道速度矢量合成的题，依题意，南人感到风是以人作为参考系，地对人的运动方向与风速相反图1.11按矢量v风对人v风对地v地对人作图1.11，故（C）、西北方向吹来，是正确答案。1．30、在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m/s的速率匀