《大学物理a》力学部分习题解答

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1、第一章1.2、质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为（式中a，b为常数），则质点做（A）、匀速直线运动；（B）、变速直线运动；（C）、抛物线运动；（D）、一般曲线运动。[]解：，为常数，故质点做变速（加速度大小恒定，方向不变）直线运动，选（B）。1.4、某物体的运动规律为，式中k为大于零的常数。当t=0时，其初速度为，则速度v和时间t的函数的关系是（A）、；（B）、；（C）、；（D）、。解题思路：通过分离变量，可求得速度v和时间t的函数的关系，故选（D）。1.5、一个质点沿X轴作直线运动，其运动学方程为，则（1）质点在时刻的速度=，加

2、速度=；（2）加速度为时，该质点的速度=。解：（1），当t=0时，V0=6m/s；，加速度a0=（2）当时，，=1.7、一运动质点的速率与路程的关系为。（SI），则其切向加速度以S来表达的表达式为：来表达的表达式为：。解：。1.10、一质点做半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为（SI），则切线加速度为=。解：，1.13、一质点从静止出发沿半径的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是,则质点的角速度=，切向加速度=。解：，同理积分得：=。1.18、某质点作直线运动的运动学方程为(SI)，则该质点作（A）匀加速直线运动，加速度沿轴正方向．（

3、B）匀加速直线运动，加速度沿轴负方向．（C）变加速直线运动，加速度沿轴正方向．（D）变加速直线运动，加速度沿轴负方向．［］解：,，故加速度沿x轴负方向，故选（D）。1.20、以下五种运动形式中，保持不变的运动是（A）单摆的运动（B）匀速率圆周运动（C）行星的椭圆轨道运动（D）抛物运动（E）圆锥摆运动[]提示：在（A）、（B）、（C）、（E）中均有变化，只有（D）中保持不变。1.21、下列说法那一条正确？（A）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变；（B）平均速率等于平均速度的大小；（C）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成；（D）运动物

4、体速率不变，速度可以变化。[]提示：对（A）在抛物运动中，不变，但变化；对（B），，，所以不对；对（C）只有匀加速运动才有，对（D）在匀速率圆周运动中，其速率不变。但是，速度的方向可以不断地发生变化。故选（D）。1.22、质点作曲线运动，表示位置矢量，表示路程，表示切向加速度，下列表达是式中，（1）（2）（3）（4）（A）只（1）、（4）是对的。（B）只有（2）、（4）是对的。（C）只有（2）是对的。（D）只有（3）是对的[D]提示：，，，，，。1.24、设质点的运动学方程为(式中R、w皆为常量)则质点的=__________．解：，，式

5、中和为方向矢量。1．29、某人骑自行车的速率V，向正西方向行驶，图1.10遇到由北向南的风（设风速的大小也为V），则他感到风是从（A）、东北方向吹来；北（B）、东南方向吹来；（C）、西北方向吹来；西东（D）、西南方向吹来。解答：这是一道速度矢量合成的题，依题意，南人感到风是以人作为参考系，地对人的运动方向与风速相反图1.11按矢量作图1.11，故（C）、西北方向吹来，是正确答案。1．30、在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m/s的速率匀速行驶。A船沿X轴正向；B船沿Y轴正向。今在A船上设置与静止的坐标系方向相同的坐标系（X、Y方向

6、单位矢量用和表示）。那么，A船看B船，它对A船的速度为（速度的单位是m/s）Y（A）、；（B）、；（C）、；（D）、。解答：这也是一道速度矢量合成的题，0X依题意作图，所以（B）、为正确答案。图1.121．31、一质点沿轴运动，其加速度与坐标的关系为，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度？解：，利用分离变量积分解此题，故。1．32、一质点沿半径为R的圆周运动，质点经过的弧长与时间的关系为，式中b、c是大于零的常数。求从开始到达切线加速度与法线加速度大小相等所经过的时间。解：，由已知条件：。第二章2.6、一质量为M的质点沿x

7、轴正向运动，假设该质点通过坐标为x的位置时速度的大小为kx(k为正值常量)，则此时作用于该质点上的力F=_________，该质点从x=x0点出发运动到x=x1处所经历的时间Dt=_______．解题思路：已知，1、求F：即；2、求Dt：根据得两边积分得：即即有。2.17、质量为的子弹一速度为水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度方向相反，其大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力。求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数？（2）子弹射入沙土的最大深度？解：（1）阻力大小与速度成正比，即，由牛顿运动第二定律和分离变量积分，即为子弹

8、射入沙土后，速度随时间变化的函数；（2）、，时，有最大值且为。第三章3.1、一质量为1kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数m0＝0.20，滑动摩擦系数m＝0.16，现对物体施