高考文理科数学大题专题训练之三角函数(一).doc

《高考文理科数学大题专题训练之三角函数(一).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考文科数学三角函数大题练习三角函数1、已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.1、解：（Ⅰ）因为所以的最小正周期为（Ⅱ）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1．8高考文科数学三角函数大题练习2、在△中，内角的对边分别为，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）的值．2、（Ⅰ）解：由所以（Ⅱ）解：因为，所以3、已知函数，xR．（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，，．求证：．3、（Ⅰ）解析：，∴的最小正周期，最小值．（Ⅱ）证明：由已知得，两式相加得，∵，∴，则．∴．8高考文科数学三角函数大题

2、练习4、设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且。（1）若点P的坐标为，求的值；（II）若点P（x，y）为平面区域Ω：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值。4、解：（I）由点P的坐标和三角函数的定义可得于是（II）作出平面区域（即三角形区域ABC）如图所示，其中A（1，0），B（1，1），C（0，1）。于是又，且故当，取得最大值，且最大值等于2；当时，取得最小值，且最小值等于1。8高考文科数学三角函数大题练习5、△ABC的三个内角A，

3、B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a．（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B．5、解：（I）由正弦定理得，，即故………………6分（II）由余弦定理和由（I）知故可得6、在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．6、解：（Ⅰ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m又，，而，所以，所以的面积为：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以所以8高考文科数学三角函数大题练习7、已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。7、解：（Ⅰ）因为，所以于是，故（Ⅱ）由知，所以从而，即

4、，于是.又由知，，所以，或.8、设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．依题意得，故的最小正周期为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）依题意得:由8高考文科数学三角函数大题练习解得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m故的单调增区间为:9、已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，　　，.（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积.（1）即，其中R是三角形ABC外接

5、圆半径，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m为等腰三角形（2）由题意可知由余弦定理可知，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10、已知等比数列{an}的公比q＝3，前3项和S3＝.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在x＝处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式．10、【解答】(1)由q＝3，S3＝得＝，解得a1＝.所以an＝×3n－1＝3n－2.(2)由(1)可知an＝3n－2，所以a3＝3.因为函数f(x)的最大值为3，所以A＝3；8

6、高考文科数学三角函数大题练习因为当x＝时f(x)取得最大值，所以sin＝1.又0<φ<π，故φ＝.所以函数f(x)的解析式为f(x)＝3sin.11、已知函数⑴求f（x）的最小正周期；⑵求f（x）的单调递减区间；⑶函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？11、⑴由由∴函数的最小正周期T=⑵由∴f（x）的单调递减区间是．⑶，∴奇函数的图象左移即得到的图象，12、已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)若，求的值.12、解：（Ⅰ）由图象知的最小正周期,故将点代入的解析式得,又,∴

7、故函数的解析式为8高考文科数学三角函数大题练习(Ⅱ)即，注意到，则，所以.又8