轴对称单元复习.doc

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1、轴对称单元复习知识技能目标1．能够正确理解轴对称图形，以及掌握等腰三角形的基本特征；2．通过例题与练习，使学生能根据所学的本章知识和技能解决相关问题．过程性目标通过这一节的学习，使学生对有关轴对称的知识有个深层次的认识，从而进一步培养学生的几何解题能力．教学过程一、创设情境本章节内容回顾：问题1轴对称图形的定义是什么？问题2怎么去画出一个图形的对称轴？问题3轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系？问题4线段的垂直平分线与角平分线的性质是什么？问题5等腰三角形的特征是什么？问题6如何识别一个三角形是等腰三角形和等边三角形？本章知识结构：二、探究归纳例1如图，若AD平分

2、∠BAC，CE∥DA，找出图中的等腰三角形，并说明理由？5解在上图中，△ACE是等腰在三角形．因为CE∥DA所以∠BAD＝∠E，　　∠DAC＝∠ACE因为AD平分∠BAC所以∠BAD＝∠DAC所以∠E＝∠ACE所以AC＝AE　即△ACE是等腰在三角形．延伸拓展：变形1如图，若AD平分∠BAC，DE∥BA，找出图中的等腰三角形，并说明理由？变形2如图，若AD平分∠BAC，CE∥BA，找出图中的等腰三角形，并说明理由？变形3如图，若AD平分∠BAC，AD∥EG，找出图中的等腰三角形，并说明理由？5小结：在题目中若出现平行与角平分线的条件，往往可跟等腰三角形联系起来．三、实

3、践应用例2画出如图中，△ABC与半圆O关于直线MN的轴对称图形．解例3如图，在△ABC中，∠BAC=106O，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、M在BC上，求∠EAM的度数．解由三角形三内角关系得：∠B+∠C=180°-106°=74°因为EF、MN分别是AB、AC的中垂线EB=EA，MC=MA所以∠1+∠2=∠B+∠C=74°所以∠EAM=106°-74°=32°例4已知在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的角平分线，且BD＝BE，∠A＝100°，试求∠DEC的度数．5解因为AB＝AC，BD是∠ABC的角平分线∠DBE＝[（180°-∠A）]=20°因为B

4、D＝BE所以∠DEB＝（180°-∠DBE）=80°所以∠DEC＝180°-80°=100°四、交流反思通过这一课的学习，重点是要求学生掌握轴对称和等腰三角形的有关知识的应用，并能熟练地应用这些技能去解决相关数学问题．五、检测反馈1.已知等腰三角形有一个内角为70°，求其它两个内角的度数．2.已知等腰三角形有一个内角为100°，求其它两个内角的度数．3.已知AE平分∠DAC，AE∥BC，△ABC是等腰三角形吗？为什么？4．如图，CE垂直平分AB，∠DCA＝70°，则∠A＝　　　　　　　　°．55．如图，在铁路l的同侧有A、B两个工厂，要在路边建一个货场C，使A、B两个

5、工厂到货场C的距离之和最小，请你在图上作出点C，并说出你这样作的数学道理．5