（湖北专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（九）第9讲 数列的概念与表示、等差数列与等比数列配套作业 理（解析版）.doc

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1、专题限时集训(九)[第9讲　数列的概念与表示、等差数列与等比数列](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝(　　)A．－2B．－C.D．22．若1，a，3成等差数列，1，b，4成等比数列，则的值为(　　)A．±B.C．1D．±13．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2＝1，a4＝5，则S5等于(　　)A．7B．15C．30D．314．已知各项均为正数的等比数列{an}，满足a1·a9＝16，则a2·a5·a8的值为(　　)A．16B．32C．48D．645．公差不为零的等差

2、数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比为(　　)A．1B．2C．3D．46．等差数列{an}中，a5＋a6＝4，则log2(2a1·2a2·…·2a10)＝(　　)A．10B．20C．40D．2＋log257．在等比数列{an}中，a1＝1，公比

3、q

4、≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m＝(　　)A．9B．10C．11D．12-5-8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝3S2＋1，a2＝3S1＋1，则公比q＝(　　)A．1B．2C．4D．89．已知{an}是公差为d的等差数列，若3a6＝a3＋a4＋a5＋12，则d＝________

5、．10．已知等比数列{an}的首项为2，公比为2，则＝________．11．数列{an}中，a1＝2，当n为奇数时，an＋1＝an＋2；当n为偶数时，an＋1＝2an则a9＝________．12．已知数列{an}的前n项和Sn满足＝(a>0，且a≠1)．数列{bn}满足bn＝an·lgan.(1)求数列{an}的通项；(2)若对一切n∈N＋都有bn

6、差数列{an}(n∈N＋)中，an＋1>an，a2a9＝232，a4＋a7＝37.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若将数列{an}的项重新组合，得到新数列{bn}，具体方法如下：b1＝a1，b2＝a2＋a3，b3＝a4＋a5＋a6＋a7，b4＝a8＋a9＋a10＋…＋a15，…，依此类推，第n项bn由相应的{an}中2n－1项的和组成，求数列的前n项和Tn.-5-专题限时集训(九)【基础演练】1．B　[解析]a7－2a4＝－1，a3＝0，得得2．D　[解析]∵2a＝4，∴a＝2，∵b2＝4，∴b＝±2，∴＝±1.3．B　[解析]由等差数列通项公式得：5＝

7、1＋2d，d＝2，a1＝－1，S5＝15.4．D　[解析]等比数列{an}，a1·a9＝a2·a8＝a＝16，各项均为正数，∴a5＝4，a2·a5·a8＝a＝43＝64.即a2·a5·a8的值为64.【提升训练】5．C　[解析]设公差为d，则(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d)，即d2＋2a1d＝0，又d≠0，所以d＝－2a1，等比数列的公比为＝＝3.6．B　[解析]log2(2a1·2a2·…·2a10)＝a1＋a2＋…＋a10＝5(a5＋a6)＝20.7．C　[解析]由am＝a1a2a3a4a5得a1qm－1＝a＝(a1q2)5，又a1＝1，所以q

8、m－1＝q10，解得m＝11，故选C.8．C　[解析]两式相减得a3－a2＝3a2，即a3＝4a2，所以q＝＝4.9．2　[解析]3a6＝a3＋a4＋a5＋12⇒3(a1＋5d)＝a1＋2d＋a1＋3d＋a1＋4d＋12⇒6d＝12，所以d＝2.10．4　[解析]an＝2n，所以＝＝＝22＝4.11．92　[解析]由题意，得a2＝a1＋2＝4，a3＝8，a4＝10，a5＝20，a6＝22，a7＝44，a8＝46，a9＝92.12．解：(1)由题意可知当n＝1时，a1＝a，当n≥2时，Sn＝(an－1)，①Sn－1＝(an－1－1)，②①式减去②式得：＝a，所以

9、数列{an}是等比数列，an＝an(n∈N*)．(2)因为bn＝an·lgan，所以bn＝n·an·lga，-5-当对一切n∈N＋都有bn0，即a>1时，有a>对一切n∈N＋都成立，所以a>1.②当lga<0，即01或0

10、n.(2)根据(1)得Sn＝，bn＝＝