2013高考数学二轮复习 专题限时集训(九)数列的概念与表示、等差数列与等比数列配套作业 理（解析版，新课标）.doc

《2013高考数学二轮复习 专题限时集训(九)数列的概念与表示、等差数列与等比数列配套作业 理（解析版，新课标）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题限时集训(九)[第9讲　数列的概念与表示、等差数列与等比数列](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．数列0，1，0，1，…的通项公式不是(　　)A．an＝sin2B．an＝C．an＝D．an＝cos2．已知各项均为正数的等比数列{an}，满足a1·a9＝16，则a2·a5·a8的值为(　　)A．16B．32C．48D．643．公差不为零的等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比为(　　)A．1B．2C．3D．44．等差数列{an}中，a5＋a6＝4，则log2(2a1·2a2·…·2a10)＝(　　)

2、A．10B．20C．40D．2＋log255．在等比数列{an}中，a1＝1，公比

3、q

4、≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m＝(　　)A．9B．10C．11D．126．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝3S2＋1，a2＝3S1＋1，则公比q＝(　　)A．1B．2C．4D．87．已知首项是1的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，2a2是4a1，a3的等差中项，则＝(　　)A．－9B．9C．－D.8．定义：F(x，y)＝yx(x>0，y>0)，已知数列{an}满足：an＝(n∈N*)，若对任意正整数n，都有an>ak(

5、k∈N*)成立，则ak的值为(　　)A.B．2C.D.9．已知{an}是公差为d的等差数列，若3a6＝a3＋a4＋a5＋12，则d＝________．10．已知等比数列{an}的首项为2，公比为2，则＝________．11．数列{an}中，a1＝2，当n为奇数时，an＋1＝an＋2；当n为偶数时，an＋1＝2an则a9＝________．-4-12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且S1，2S2，3S3成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an＋n，求数列{bn}的前n项和Tn.13．等差数列{an}

6、的各项均为正数，其前n项和为Sn，满足2S2＝a2(a2＋1)，且a1＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的最小值项．14．已知等差数列{an}(n∈N＋)中，an＋1>an，a2a9＝232，a4＋a7＝37.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若将数列{an}的项重新组合，得到新数列{bn}，具体方法如下：b1＝a1，b2＝a2＋a3，b3＝a4＋a5＋a6＋a7，b4＝a8＋a9＋a10＋…＋a15，…，依此类推，第n项bn由相应的{an}中2n－1项的和组成，求数列的前n项和Tn.专题限时集训(九

7、)【基础演练】1．D　[解析]经检验可知D不符合．2．D　[解析]等比数列{an}，a1·a9＝a2·a8＝a＝16，各项均为正数，∴a5＝4，a2·a5·a8＝a＝43＝64.即a2·a5·a8的值为64.3．C　[解析]设公差为d，则(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d)，即d2＋2a1d＝0，又d≠0，所以d＝－2a1，等比数列的公比为＝＝3.4．B　[解析]log2(2a1·2a2·…·2a10)＝a1＋a2＋…＋a10＝5(a5＋a6)＝20.【提升训练】5．C　[解析]由am＝a1a2a3a4a5得a1qm－1＝a＝(a

8、1q2)5，又a1＝1，所以qm－1＝q10，解得m＝11，故选C.6．C　[解析]两式相减得a3－a2＝3a2，即a3＝4a2，所以q＝＝4.-4-7．B　[解析]由4a1＋a3＝4a2得q2－4q＋4＝0，所以q＝2，则＝＝9，故选B.8．C　[解析]根据定义，知an＝＝，因为＝＝×＝＝，而n2－(2n＋1)＝－2，所以当n＝1，2时，n2<2n＋1，＝<1，an＋12n＋1，＝>1，an＋1>an，数列单调递增，且a2＝1，a3＝，所以an≥，即ak的值为.9．2　[解析]3a6＝a3＋a4＋a

9、5＋12⇒3(a1＋5d)＝a1＋2d＋a1＋3d＋a1＋4d＋12⇒6d＝12，所以d＝2.10．4　[解析]an＝2n，所以＝＝＝22＝4.11．92　[解析]由题意，得a2＝a1＋2＝4，a3＝8，a4＝10，a5＝20，a6＝22，a7＝44，a8＝46，a9＝92.12．解：(1)设数列{an}的公比为q，若q＝1，则S1＝a1＝1，2S2＝4a1＝4，3S3＝9a1＝9，故S1＋3S3＝10≠2×2S2，与已知矛盾，故q≠1，从而得Sn＝＝，由S1，2S2，3S3成等差数列，得S1＋3S3＝2×2S2，即1＋3×＝4×，解得q

10、＝，所以an＝a1·qn－1＝.(2)由(1)得，bn＝an＋n＝n－1＋n，所以Tn＝(a1＋1)＋(a2＋2)＋…＋(an＋n)＝Sn＋(1＋2＋…＋n)＝＋＝＋＝.13．解：(1)由2S