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《辽宁省朝阳县2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省朝阳县2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版1．直线3ax－y－1＝0与直线(a－)x＋y＋1＝0垂直，则a的值是( )A．－1或 B．1或C．－或－1D．－或1解析：选D.由3a(a－)＋(－1)×1＝0，得a＝－或a＝12．有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积及体积为( )A．24πcm2,12πcm3 B．15πcm2,12πcm3C．24πcm2,36πcm3D．以上都不正确解析：选A.由三视图知该几何体为一个圆锥，其
2、底面半径为3cm，母线长为5cm，高为4cm，求表面积时不要漏掉底面积．3．把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铁球熔成一个大铁球，则这个大铁球的半径为( )A．3cmB．6cmC．8cmD．12cm解析：选B.设大铁球的半径为R，则有πR3＝π·()3＋π·()3＋π·()3，解得R＝6.4．已知点A(1－t,1－t，t)，B(2，t，t)，则A、B两点距离的最小值为( )A.B.C.D．2解析：选C.由距离公式d(A、B)＝＝＝，显然当t＝时，d(A、B)min＝，即A、B两点之间的最短距离为
3、.5．(2011年高考四川卷)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l39C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面解析：选B.A答案还有异面或者相交，C、D不一定6．对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是( )A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，n⊂αC．m∥n，n⊥β，m⊂αD．m∥n，m⊥α，n⊥β解析：选C.⇒α⊥β7．在
4、空间四边形ABCD中，若AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是( )A．平面ABD⊥平面BDCB．平面ABC⊥平面ABDC．平面ABC⊥平面ADCD．平面ABC⊥平面BED解析：选D.如图所示，连接BE、DE.⇒平面ABC⊥平面BDE.8．已知直线l：y＝x＋m与曲线y＝有两个公共点，则实数m的取值范围是( )A．(－2,2)B．(－1,1)C．[1，)D．(－，)解析：选C.曲线y＝表示单位圆的上半部分，画出直线l与曲线在同一坐标系中的图象，可观察出仅当直线l在过点(－1,0)
5、与点(0,1)的直线与圆的上切线之间时，直线l与曲线有两个交点．当直线l过点(－1,0)时，m＝1；当直线l为圆的上切线时，m＝(注：m＝－，直线l为下切线)．9．若⊙C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4和⊙C2：x2＋y2＋2x－4my＝8－4m2相交，则m的取值范围是( )A．(－，－)B．(0,2)C．(－，－)∪(0,2)D．(－，2)解析：选C.圆C1和C2的圆心坐标及半径分别为C1(m,0)，r1＝2，C2(－1,2m)，r2＝3.由两圆相交的条件得3－2<
6、C1C2
7、<3＋2，即1<5m2＋2
8、m＋1<25，解得－0)及直线l：x－y＋3＝0，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a的值等于( )A.B.－1C．2－D.＋19解析：选B.圆心(a,2)到直线l：x－y＋3＝0的距离d＝＝，依题意2＋2＝4，解得a＝－1.11．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是( )A．2πR2 B.πR2C.πR2D.πR2解析：选B.如图所示，设圆柱底面半径为r，则其高为3R－3r，全
9、面积S＝2πr2＋2πr(3R－3r)＝6πRr－4πr2＝－4π(r－R)2＋πR2，故当r＝R时全面积有最大值πR2.12.如图所示，三棱锥P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N分别在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2x(x∈[0,3])，下列四个图象大致描绘了三棱锥N－AMC的体积V与x的变化关系，其中正确的是( )解析：选A.V＝S△AMC·NO＝(×3x×sin30°)·(8－2x)＝－(x－2)2＋2，x∈[0,3]，故选A.二、填空题(本大题共4小题，请把答案填在题
10、中横线上)13．三角形ABC的边AC，AB的高所在直线方程分别为2x－3y＋1＝0，x＋y＝0，顶点A(1,2)，求BC边所在的直线方程．解：AC边上的高线2x－3y＋1＝0，9所以kAC＝－.所以AC的方程为y－2＝－(x－1)，即3x＋2y－7＝0，同理可求直线AB的方程为x－y＋1＝0.下面求直线BC的方程，由得顶点C(7，－7)，由得顶点B(－2，－1)．所以kBC＝－，直线BC：y＋1＝－(x＋2)，即
