辽宁省朝阳县2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题文新人教A版.docx

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1、辽宁省朝阳县2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题文新人教A版试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题（每题5分，共计60分）1、若集合Axx≤3，xZ,Bxx24x3≤0，xZ，则（）A.“xA”是“xB”的充分条件但不是必要条件B.“xA”是“xB”的必要条件但不是充分条件C.“xA”是“xB”的充要条件D.“xA”既不是“xB”的充分条件，也不是“xB”的必要条件2、命题“x20”的否定是（）0,xxA.x0,x2x0B.x0,x2x≤0C.x0,x2x≤0D.x≤0,x2x03、如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，那么y的最大值是（）xA．1B．3

2、C．3D．32324、曲线yx33x2在点(1,2)处的切线方程为()．A、y3x1B、y3x5C、y3x5D、y2x5、已知对任意实数x，有f(x)f(，x)g(x)g，(x且x0时，f(x)，0g(x)，则x0时（）A．f(x)0，g(x)0B．f(x)0，g(x)0C．f(x)0，g(x)0D．f(x)0，g(x)06、函数f(x)xex的一个单调递增区间是（）A、1,0B、2,8C、1,2D、0,27、已知F1、F2是椭圆x2+y2=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若

3、AB

4、=5，则

5、AF1691

6、+

7、BF

8、等于（）1A．11B．10C．9D．1618、函数

9、f(x)＝x3＋3x2＋4x－a的极值点的个数是()．A、2B、1C、0D、由a确定9、已知{an}是等差数列，a=-9,S=S,那么使其前n项和S最小的n是（）137nA．4B．5C．6D．710、过yax2(a0)的焦点F作直线交抛物线与P、Q两点，若PF与FQ的长分别是p、q，则11（）pqA、2aB、1C、4aD、42aa11、若sin2x、sinx分别是sin与cos的等差中项和等比中项，则cos2x的值为（）A、1833B、133C、133D、14288f(x)lnxa22x().12、已知函数2x存在单调递减区间，则a的取值范围是A、[1,)B、(1,)C、(,1)

10、D、(,1]二、填空题（每题5分，共计20分）13、命题P：关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对xR恒成立;命题Q：f(x)=－(1－3a－a2)x是减函数.若命题PVQ为真命题,则实数a的取值范围是________.14、若191(x,yR)，则xy的最小值是xy15、点P在曲线yx3x2上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的3取值范围是16、已知双曲线的离心率为2，F、F是左右焦点，P为双曲线上一点，且F1PF260，12SPF1F2123．该双曲线的标准方程为三、解答题（共计70分，其中17题10分，其它各题均为12分）17、若f(x)是定义在(0,)

11、上的增函数，且对一切x0满足f(x)f(x)f(y).y（1）求f(1)的值;2（2）若f(6)1,解不等式f(x3)f(1)2.x18、设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围．19、用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20、已知双曲线x2y21的离心率e23，过A(a,0),B(0,b)的直线到原点的距离a2b23是3.2（1）求双曲线的方程；（2）已知直线ykx5

12、(k0)交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.21、设函数f(x)=2x33(a1)x21,其中a1（1）求f(x)的单调区间；（2）讨论f(x)的极值22、设F1,F2分别是椭圆的x2y21左，右焦点。4（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且→→=5PF2·PF1.4求点P的坐标。（2）设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A,B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。文科数学答案318、解：（1）f(x)6x26ax3b，因为函数f(x)在x1及x2取得极值，则有f(1)0，f(2)0．66a3b，0即．2412a

13、3b0解得a3，b4．（2）由（Ⅰ）可知，f(x)2x39x212x8c，f(x)6x218x126(x1)(x2)．当x(01)，时，f(x)0；当x(1，2)时，f(x)0；当x(2，3)时，f(x)0．所以，当x1时，f(x)取得极大值f(1)58c，又f(0)8c，f(3)98c．则当x0，3时，f(x)的最大值为f(3)98c．因为对于任意的x0，3，有f(x)c2恒成立，所以98cc2，解得c1或c919、解：设长方体的宽为x（m），则长为2x(m)，高为h1812x