双曲线标准方程.ppt

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1、双曲线及其标准方程一、复习与回顾1、椭圆的定义2、椭圆的标准方程平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点轨迹叫做椭圆①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②

2、F1F2

3、=2c——焦距.oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线.的绝对值2a（小于︱F1F2︱）注意1、2a<

4、F1F2

5、双曲线2、2a=

6、F1F2

7、以F1、F2为端点两条射线3、2a>

8、F1F2

9、不表示任何图像二、双曲线的定义xyo设P（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2aF1F2P即

10、(

11、x+c)2+y2-(x-c)2+y2

12、=2a以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．

13、PF1-PF2

14、=2a4.代点化简.三、双曲线的标准方程移项两边平方后整理得：两边再平方后整理得：由双曲线定义知：设代入上式整理得：即：三、双曲线的标准方程判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出其焦点的坐标四、标准方程应用分析:方程表示双曲线时，则m的取值范围是_________________.变式二:变式一：如果方程表示双曲线，求的取值范围.四、标准方程应用例1、已知双曲线的焦点为F1(

15、-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程.∵2a=8,c=5∴a=4,c=5∴b2=52-42=9所以所求双曲线的标准方程为：根据双曲线的焦点在x轴上，设它的标准方程为：解:五、典型例题小结与作业1、双曲线的定义2、双曲线的标准方程及应用3、求解双曲线的方程作业同步导学P42-43