陕西省榆林市2020届高三高考线上模拟测试 数学（理）（PDF版）.pdf

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1、绝密★启用前2020年榆林市高三线上质量检测理科数学试题(满分：150分，考试时间：120分钟)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x

2、－2＜x≤2，x∈Z}，B＝{x

3、log2x＜1}，则A∩B＝()(A)(0，2)(B)(－2，2](C){1}(D){－1，0，1，2}→→2．在复平面内，复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应向量OZ(O为坐标原点)，设

4、OZ

5、＝r，以射线Ox为始边，OZ为终边旋转的角为θ，则z＝r(cosθ＋isinθ)，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：z1＝r1(cosθ1＋isinθ

6、1)，z2＝r2(cosθ2＋isinθ2)，则z1z2＝r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：[r(cosθ＋isinθ)]n＝rn(cosnθ＋isinnθ)，已知z＝(3＋i)4,则

7、¯z

8、＝()(A)23(B)4(C)83(D)163．为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为100分，分值高者为优)，根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述不正确的是()(A)甲的数据分析素养优于乙(B)乙的数据分析素养优于数学建模素养(C)甲的六大素养整体水平优于乙(D)甲的

9、六大素养中数学运算最强α1－tan3π24．已知sinα－2cosα＝1，α∈(π，)，则＝()2α1＋tan211(A)－(B)－2(C)(D)222→→→→→5．在△ABC中，点D是线段BC上任意一点，2AM＝AD，BM＝λAB＋μAC，则λ＋μ＝()11(A)－(B)－2(C)(D)222x2y26．设椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的右顶点为A，右焦点为F，B、C为椭圆上关于原点对a2b2称的两点，直线BF交直线AC于M，且M为AC的中点，则椭圆E的离心率是()2111(A)(B)(C)(D)32347．《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”(整数部分)及诸分子分母

10、，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸(未通者)分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：n＝2及n＝3时，如图：记Sn为每个序列中最后一列数之和，则S6为()(A)147(B)294(C)882(D)1764x3＋sinx8．已知函数f(x)＝为奇函数，则m＝()(1＋x)(m－x)＋ex＋e—x1(A)(B)1(C)2(D)32V9．已知正四面体的内切球体积为v，外接球的体积为V，则＝()v(A)4(B)8(C)9(D)27π10．要得到函数f(x)＝sin(3x＋)的导函数f'(x)的图像，只

11、需将f(x)的图像()3π(A)向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍3π1(B)向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍63π1(C)向左平移个单位长度，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍33π(D)向左平移个单位长度，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍611．已知平面ABCD⊥平面ADEF，AB⊥AD，CD⊥AD，且AB＝3，AD＝CD＝6，ADEF是正方形，在正方形ADEF内部有一点M，满足MB，MC与平面ADEF所成的角相等，则点M的轨迹长度为()44(A)(B)16(C)π(D)8π33x－ay＋3≥012．已知y＝ax＋b与函数f(x)＝2lnx＋5和g(x)

12、＝x2＋4都相切，则不等式组所x＋by－2≥0确定的平面区域在x2＋y2＋2x－2y－22＝0内的面积为()(A)2π(B)3π(C)6π(D)12π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设x1、x2、x3、x4为互不相等的正实数，随机变量X和Y的分布列如下表，若记DX，DY分别为X，Y的方差，则DXDY．(填＞，＜，＝)Xx1x2x3x4x1＋x2x2＋x3x3＋x4x4＋x1Y22221111P444414．△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知2bcosA＝2c＋3a，则∠B＝．x2y2bb2＋115．若双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的顶点到

13、渐近线的距离为，则的最小值a2b223a为．16．若奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，g(x)为R上的单调函数，对任意实数x∈R都有g[g(x)－2x＋2]＝1，当x∈[0，1]时，f(x)＝g(x)，则f(log212)＝．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题~第21题为必考题，每个考题考生必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17.(1