边角边课件新版华师八上.pptx

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1、13.2.3全等三角形的判定边角边（S.A.S.）1.若只有一组对应关系时，两个三角形能否全等？若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等.（1）有一组对应角相等20°20°2cm2cm温故而知新（2）有一组对应边相等不全等不全等2.若只有两组对应关系时，两个三角形能否全等？30°3cm30°3cm45°2cm2cm45°①邻边②对边（3）有一组对应角相等、一组对应边相等3cm2cm2cm3cm20°30°20°30°（2）有两组对应边相等温故而知新（1）有两组对应角相等不全等不全等不全等（4）有三组对应角相

2、等（3）有两组对应角相等、一组对应边相等（2）有两组对应边相等、一组对应角相等3.若只有三组对应关系时，有哪几种情况呢？两个三角形能否全等？（1）有三组对应边相等两组对应边相等、一组对应角相等:（1）边－角－边（2）边－边－角（角夹在两条已知边的中间，形成两边夹一角）（角不夹在两已知边的中间，形成两边一对角）感受新知小组合作探究边－角－边（角夹在两条已知边的中间，形成两边夹一角）课本73页做一做，把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？两边及其夹角分别相等两个三角形全等．简记为S.A.S.（或边角

3、边）．三角形全等的判定方法一：几何语言：在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（S.A.S.）这是一个基本事实。知识概括指出在哪两个三角形中按顺序列出条件得出全等结论ABCDEF强化理解在△ABC与△DEF中1.已知AB=DE,BC=EF,添加条件可使得△ABC≌△DEF;2.已知AB=DE,AC=DF,添加条件可使得△ABC≌△DEF;3.已知AC=DF,BC=EF,添加条件可使得△ABC≌△DEF4.已知AB=DE,∠B=∠E,添加条件可使得△ABC≌△DEF5.已知AB=DE

4、,∠A=∠D,添加条件可使得△ABC≌△DEF6.已知BC=EF,∠C=∠F,添加条件可使得△ABC≌△DEF∠ABC=∠DEC∠ABC=∠DEC∠ACB=∠DFEBC=EFAC=DFAC=DF例题例1.如图，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE.求证：△ABE≌△DCE.证明:BE＝CE（已知）∴△ABE≌△DCE（S.A.S.）在△ABE与△DCE中AE＝DE(已知)∠AEB＝∠DEC（对顶角相等）ADBCE1.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？分析:△ABD≌△CBD边:

5、角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(S.A.S.)现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分∠ADC吗？巩固练习已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD吗？例题推广ABCDABCD练习(2)已知:AD=CD，BD平分∠ADC,问∠A=∠C吗？归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。132.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明△AEC≌△ADB的理由。AE=____(已知)____=_____(公共角)

6、_____=AB()∴△_____≌△______（）AEBDCADACS.A.S.解：在△AEC和△ADB中∠A∠A已知AECADB能力提升14例2如图，有一个美丽的池塘。工人叔叔要测池塘两端A、B的距离，你能帮他想想办法吗？想一想聪明的小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。你知道其中的道理吗？想一想例2.已知：如图，AD与BE相交于点C，CA=CD，CB=CE.求证：AB

7、=DECA=CD（已知）∠ACB=∠DCE（对顶角相等）CB=CE（已知）∴△ACB≌△DCE（S.A.S.）∴AB=DE（全等三角形对应边相等）证明：在△ACB和△DCE中今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？通过证明三角形全等可以证明两条线段相等、两个角相等，可以解决相关的实际问题。两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为S.A.S.(或边角边).（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）我的收获作业⑴课本P65练习2、3⑵练习册同步内容再见